翻牌

這裏有 100 張寫着數字 1~100 的牌，並按順序排列着。
最開始全部牌都是背面朝上放置。
某人從第 2 張牌開始，隔 1 張牌翻牌。而後第 2,4, 6, …, 100 張牌就會變成正面朝上。
接下來，另外一我的從第 3 張牌開始，隔 2 張牌翻牌（本來背面朝上的，翻轉成正面朝上；本來正面朝上的，翻轉成背面朝上）。
再接下來，又有一我的從第 4 張牌開始，隔 3 張牌翻牌（ 圖1 ）。
像這樣，從第 n 張牌開始，每隔 n－1 張牌翻牌，直到沒有可翻動的牌爲止。

問題
求當全部牌再也不變更時，全部背面朝上的牌的數字。

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package main

import (
    "fmt"
)

func main(){
    var cards [100]bool

    for n:=1;n<100;n++{
        for i:=n;i<100;i+=n+1{
            cards[i] = !cards[i]
        }
    }
    fmt.Println(cards)

    var resultCards []int
    for j:=0;j<100;j++{
        if !cards[j]{
            resultCards = append(resultCards, j + 1)
        }
    }
    fmt.Println(resultCards)
}

畫圖便於理解，用[100]bool數組模擬牌，正面是true，背面是false，用2層for循環處理就夠了。獲得的結果數組要將其中false轉成數字，新建一個切片，遍歷數組中的成員，爲false的就將其索引號加1的值追加到切片中，最終獲得[1 4 9 16 25 36 49 64 81 100]這樣的結果。