羣論學習筆記

1、羣的定義 羣定義在二元組(S, ⊕ )上，S是一個集合， ⊕ 是一個運算。要求二元組知足羣公理： 一、封閉性： ∀x,y∈S,x⊕y∈S (x,y能夠相等) 二、結合律： ∀a,b,c∈S,a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c) (a,b,c能夠相等) 三、單位元： ∃e∈S,∀x∈S,e⊕x=x⊕e=x (x,e能夠相等，咱們每每用e表明單位元，也叫幺元) 四、逆元： ∀x∈S,∃y∈S,x⊕y=y⊕x

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