圖像模式識別 (四)

圖像處理的基礎：

1）圖像灰度直方圖

灰度直方圖是反映一幅圖像中各灰度級一各灰度級像素出現頻率之間的關係,以灰度級爲橫座標,縱座標爲灰度級的頻率,繪製頻率同灰度級頻率的關係圖就是灰度直方圖。它是圖像的重要特徵之一，反映了圖像灰度的分佈狀況。

經過一組圖片說明直方圖的與圖片的關係：

暗色調的照片對應的直方圖

暗色調的照片對應的直方圖

曝光過分的照片對應的直方圖

曝光不足的照片對應的直方圖

直方圖的性質

（1）灰度真方圖只能反映圖像的灰度分佈狀況，而不能反映圖像像素的位置，即丟失了圖像的位置信息。

（2）一幅圖像對應一個灰度直方圖，反之不成立。不一樣的圖像能夠對應形同的直方圖。

直方圖的應用

(1)用於判斷圖像量化是否恰當

直方圖給出了一個直觀的指標，用來判斷數字化一幅圖像量化時是否合理地利用了所有容許的灰度範圍。通常來講，說字化獲取圖像應該利用所有可能的灰度級。

在圖像處理中，利用直方圖能夠對圖像的亮度進行定量分析，對光照不足與太高的圖像進行處理，獲得一個更合理的圖像，便於後其特徵值的獲取與分析。

（2）肯定圖像二值化的閾值

選擇灰度閾值對圖像二值化是圖像處理中討論較多的一個課題，假定一幅圖像f(x,y)，其背景色爲全黑，物體爲灰色，則背景與物體的直方圖必定出現左右兩個峯值。因爲物體邊界像素數相對較少，從而產生兩峯之間的谷，選擇谷對應的灰度做爲閾值T，利用下式對圖像二值化，獲得一幅二值圖像g(x,y). 

(3)當物體部分灰度值比其它部分灰度值大時，可利用直方圖統計圖像中物體的面積式中，n爲圖像像素總數，vi是圖像灰度級爲i的像素出現頻率。        

(4)計算圖像信息量H（熵）

假設一幅數字圖像灰度範圍爲[0，L-1]，各灰度級像素出現的機率爲P₀,P₁,P₂…，P_L-1，根據信息論可知，各灰度級像素具備的信息量分別爲：-log₂P₀,-log₂P₁,-log₂P₂, …,-log₂P_L-1。則可知該幅圖像的平均信息量（熵）爲：

熵反映了圖像信息豐富程度，它在圖像編碼處理啃重要意義。

2）圖像變換

   圖像變換在數字圖像處理與分析中起着很重要的做用，是一種經常使用的、有效有分析手段。圖像變換的目的在於：使圖像處理問題簡化；有利於圖像特徵提取；有助於從概念上增強對圖像信息的理解。

（1）傅里葉變換

不規則數據和複雜曲線中包含了信號所有信息，這些信息隱藏的地方是咱們的智力所達不到的。而博立葉分析卻把這些信息翻譯簡單明瞭的形式——Yves Meyer

在圖像處理中，傅立葉變換又分爲連續函數的傅立葉變換，離散函數的傅立葉函數變換。傅立葉變換是一種可逆的積分變換，都存在傅立葉變換與反傅立葉變換。傅立葉函數變換主要是分析出圖像的傅立葉譜，從而獲得一部分相關的信息。如：邊緣和其餘尖銳變化(如噪聲)在圖像的灰度級中主要處於傅里葉變換的高頻部分。所以，平滑(模糊)就能夠經過衰減指定圖像傅里葉變換中高頻成分的範圍來實現。經過傅立葉變換，能夠再經過濾波器，取得須要的部分，提取信息。

       （2）餘弦變換

從傅立葉變換的性質可知，當一函數爲偶函數時，其傅立葉變換的虛部爲零，於是不需計算，只計算餘弦項變換，這就是餘弦變換。所以餘弦變換是傅立葉變換的特例，餘弦變換是簡化傅立葉變換的重要主法。近年來，餘弦變換在壓縮編碼中獲得普遍的應用。

（3）小波變換

小波變換與傅立葉分析有着驚人的類似，基本的數學思想來源於經典的調和分析。「小波」就是小波形，所謂「小」是指它具備的衰減性；而「波」是指波動性，其振幅呈正負相間的震盪形式。小波變換因爲使得信號的低頻長時特性和高頻短時特性同時獲得處理,有效地克服了傅氏變換在處理非平穩複雜圖像信號時所存在的侷限性。因此小波變換使用與傅立葉函數的使用也很類似，用以對圖像頻率進行分析，如：小波分析圖像去噪處理，針對圖像信號與噪聲信號經小波變換後在不一樣的分辨率呈現不一樣的規律，在不一樣的分辨率下，設定閾值門限，調整小波係數，達到圖像去噪目的。

（4）沃爾什變換

（5）哈達瑪變換

（6）K-L變換與圖像壓縮

     以上變換方法做用相似，不過各有優缺點，由於沒有實際應用，因此說不太清楚具體能作什麼（？？？）

空間域

點運算

局部運算

彩色加強

圖像平滑 圖像銳化

均衡化 規定化

頻率域

高通濾波 低通濾波 同態濾波加強

假彩色加強 僞彩色加強 彩色變換加強

噪聲消除法、領域平均法、 中值濾波法、梯度倒樹加權、選擇式掩膜平滑

梯度銳化法 Laplacian加強算子 高能濾波法

代數運算：加、減、乘、除運算

3）圖像加強