詳解XOR（異或）運算加密

邏輯運算之中，除了 AND 和 OR，還有一種 XOR 運算，中文稱爲"異或運算"。它的定義是：兩個值相同時，返回false，不然返回true。也就是說，XOR能夠用來判斷兩個值是否不一樣。


JavaScript 語言的二進制運算，有一個專門的 XOR 運算符，寫做^。

若是兩個二進制位相同，就返回0，表示false；不然返回1，表示true。

XOR 的應用
XOR 運算有一個很奇妙的特色：若是對一個值連續作兩次 XOR，會返回這個值自己。

上面代碼中，原始值是1010，再任意選擇一個值（上例是1111），作兩次 XOR，最後老是會獲得原始值1010。這在數學上是很容易證實的。

加密應用
XOR 的這個特色，使得它能夠用於信息的加密。

上面代碼中，原始信息是message，密鑰是key，第一次 XOR 會獲得加密文本cipherText。對方拿到之後，再用key作一次 XOR 運算，就會還原獲得message。

完美保密性
二戰期間，各國爲了電報加密，對密碼學進行了大量的研究和實踐，其中就包括 XOR 加密。
戰後，美國數學家香農將他的研究成果公開發表，證實了只要知足兩個條件，XOR 加密是沒法破解的。

key的長度大於等於message
key必須是一次性的，且每次都要隨機產生

理由很簡單，若是每次的key都是隨機的，那麼產生的CipherText具備全部可能的值，並且是均勻分佈，沒法從CipherText看出message的任何特徵。也就是說，它具備最大的"信息熵"，所以徹底不可能破解。這被稱爲 XOR 的"完美保密性"（perfect secrecy）。

知足上面兩個條件的key，叫作 one-time pad（縮寫爲OTP），意思是"一次性密碼本"，由於之前這樣的key都是印刷成密碼本，每次使用的時候，必須從其中挑選key。

其中信息熵能夠按如下通俗的理解

    要理解信息熵，其實並不難，由於生活中無處不是信息熵的體現。好比，假設你是一個僞球迷，對各國家足球隊實力一點都不瞭解，問你冠軍賽兩支隊伍誰可能奪冠。首先通過你腦海的是，這兩家國家隊可能實力至關，用機率學的說法，即兩支球隊奪冠的機率都是50%，那麼結果就像是擲硬幣，正反靠天時地利人和，並沒有從考證——咱們設定這種情景爲A。這個時候，有我的跑過來和你說，他是一個足球評論員，對各足球對很是瞭解，而後告訴你這次冠軍賽實力相差懸殊，德國隊近來年表現優秀，主帥勒夫策略非凡，而另一支隊伍已經有不少屆未進入世界盃總決賽了；基於這些不完整信息，做爲僞球迷的你，心理確定給德國隊奪冠加分，假設這個時候你心理的奪冠機率變成了德國隊80%的奪冠率，而另外一支隊伍只剩20%的奪冠率——咱們設定這種情景爲A+。咱們知道，比賽的結果只有一個，冠軍也只有一支隊伍。結果出來了，有人跑過來準備跟你說到底誰奪冠了，若是你只是在A情境下，這個奪冠信息對你確定頗有誘惑力，由於你原本就沒法判斷誰可能奪冠；若是你是在A+情境下，這個奪冠信息對你來講多少有點失去新鮮，由於世界級的賽事，出差錯的可能性不高，因此你會以爲你其實已經大概知道告終果，聽或不聽沒有太大意義。換種說法表述，晚上冠軍賽開戰，若是你身處情景A，你確定比較好奇，平分秋色的雙方到底誰能奪冠；而若是你身處情景A+，你會以爲這是一場結果已定的賽事，沒有太大興趣。

好的，舉了這麼一個例子，你應該已經開始恍然了，信息會改變你對事物的未知度和好奇心，信息量越大，你對事物越瞭解，進而你對事物的好奇心也會下降，由於你對事物的肯定性越高。至此，爲了抽象這個模型，聰明的香農總結出了信息熵這個概念。信息熵用以表示一個事物的非肯定性，若是該事物的非肯定性越高，你的好奇心越重，該事物的信息熵就越高。咱們先拋出信息熵的公式
詳細瞭解能夠參照 https://blog.csdn.net/wendingzhulu/article/details/42045137