ACM程序設計大賽題目分類

第一類：基礎算法

（1）    基礎算法：枚舉，貪心，遞歸，分治，遞推，構造，模擬

（2）    動態規劃：揹包問題，樹形dp，狀態壓縮dp，單調性優化，插頭dp

（3）    搜索：dfs，bfs，記憶化搜索，優化與剪枝，雙廣，A*，IDA*，跳舞鏈

 

 

第二類：數據結構

（1）    簡單數據結構：鏈表，棧和隊列，串，樹和二叉樹，圖，排序與檢索

（2）    樹形結構：線段樹，樹狀數組，字典樹，伸展樹，左偏樹，動態樹，lca&rmq，劃分樹，SBT

（3）    字符串：kmp，AC自動機，後綴數組，最小表示法

（4）    其餘：並查集，散列表，塊狀鏈表，雙向鏈表

 

 

第三類：圖論

（1）    最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa優化),floyd,heap+dijkstra,差分約束，第K最短路

（2）    生成樹：prim,kruskal, 度限制最小生成樹, 最優比率生成樹, 次小生成樹, 最小樹形圖，生成樹的計數，樹的劃分，樹的枚舉

（3）    匹配問題：二分圖的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同構

（4）    網絡流：最大流，最小費用最大流，最小割模型、網絡流規約

（5）    其餘：拓撲排序，雙連通份量，強連通分支及其縮點，圖的割邊與割點，無向圖、有向圖的最小環，歐拉路徑，哈密頓路徑，平面圖，分層圖思想，偶圖

 

 

第四類：數學

（1）    數論：素數和整除問題，進位制，同餘模算術，整數因子分解，GCD，擴展歐幾里得，求解模線性方程，中國餘數定理，元素的冪，RSA公鑰加密

（2）    組合數學：加法和乘法原理，排列組合，遞推關係和母函數，容斥原理，抽屜原理，置換羣與Polya定理，MoBius反演，偏序關係理論

（3）    計算方法：二分法求解單調函數相關知識，三分法求解單峯(單谷)的極值，矩陣法，迭代逼近，高斯消元法，隨機化算法，0/1分數規劃

（4）    高精度問題擴展：求倒數，求乘冪，求開方，求對數，二分快速方法，對指函數，三角函數，數值計算的優化

（5）    其餘：博弈論，線性規劃，整數規劃，機率問題，多項式與快速傅里葉，數學思想與方法的綜合運用（構造，猜測，概括法，反證法）

 

 

第五類：計算幾何

判斷線段相交，判斷直線相交，判斷點是否在多邊形內，凸多邊形面積計算，求凸包，矩形的交與並（掃描法），最近點對問題，最遠點對問題，點集或圖形集合的最小覆蓋圓，點集或圖形集合的最小覆蓋矩形，三角剖分，費爾馬點的計算，經常使用幾何公式