尾調用

見下面幾個例子：

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}
factorial(5)

複雜度爲o（n） 太大會形成堆棧溢出

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}
factorial(5, 1) //

複雜度爲哦o（1）

尾遞歸函數的改寫：

尾遞歸的實現，每每須要改寫遞歸函數，確保最後一步只調用自身。作到這一點的方法，就是把全部用到的內部變量改寫成函數的參數

遞歸本質上是一種循環操做。純粹的函數式編程語言沒有循環操做命令，全部的循環都用遞歸實現，這就是爲何尾遞歸對這些語言極其重要。 對於其餘支持「尾調用優化」的語言（好比 Lua，ES6），只須要知道循環能夠用遞歸代替，而一旦使用遞歸，就最好使用尾遞歸。

解決方案： 一、蹦牀函數的一個實現，它接受一個函數f做爲參數。只要f執行後返回一個函數，就繼續執行。 注意，這裏是返回一個函數，而後執行該函數，而不是函數裏面調用函數，這樣就避免了遞歸執行，從而就消除了調用棧過大的問題。

例子：

function trampoline(f) {
  while (f && f instanceof Function) {
    f = f();
  }
  return f;
}

function sum(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

trampoline(sum(1, 100000))
// 100001

二、真的優化方案

function tco(f) {
  var value;
  var active = false;
  var accumulated = [];

  return function accumulator() {
    accumulated.push(arguments);
    if (!active) {
      active = true;
      while (accumulated.length) {
        value = f.apply(this, accumulated.shift());
      }
      active = false;
      return value;
    }
  };
}

var sum = tco(function(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1)
  }
  else {
    return x
  }
});

sum(1, 100000)

上面代碼中，tco函數是尾遞歸優化的實現，它的奧妙就在於狀態變量active。默認狀況下， 這個變量是不激活的。一旦進入尾遞歸優化的過程，這個變量就激活了。而後，每一輪遞歸sum返回的都是undefined，因此就避免了遞歸執行；而accumulated數組存放每一輪sum執行的參數，老是有值的，這就保證了accumulator函數內部的while循環老是會執行。這樣就很巧妙地將「遞歸」改爲了「循環」，然後一輪的參數會取代前一輪的參數，保證了調用棧只有一層。