進制數轉換方法（八/十六/十）

時間 2020-06-15

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進制轉換算法

2、8、十六進制 → 十進制

二進制 → 十進制

　　方法：二進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方，第2位的權值是2的2次方，依次遞增下去，把最後的結果相加的值就是十進制的值了。算法

　　例：將二進制的(101011)B轉換爲十進制的步驟以下：spa

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；blog

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；ast

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；class

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；二進制

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；方法

6. 第5位 1 x 2^5 = 32；im

7. 讀數，把結果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。db

八進制 → 十進制

　　方法：八進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是8的0次方，第1位的權值是8的1次方，第2位的權值是8的2次方，依次遞增下去，把最後的結果相加的值就是十進制的值了。img

　　八進制就是逢8進1，八進制數採用 0～7這八數來表達一個數。

　　例：將八進制的(53)O轉換爲十進制的步驟以下：

1. 第0位 3 x 8^0 = 3；

2. 第1位 5 x 8^1 = 40；

3. 讀數，把結果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。

十六進制 → 十進制

　　方法：十六進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是16的0次方，第1位的權值是16的1次方，第2位的權值是16的2次方，依次遞增下去，把最後的結果相加的值就是十進制的值了。

　　十六進制就是逢16進1，十六進制的16個數爲0123456789ABCDEF。

　　例：將十六進制的(2B)H轉換爲十進制的步驟以下：

1. 第0位 B x 16^0 = 11；

2. 第1位 2 x 16^1 = 32；

3. 讀數，把結果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D。

十進制 → 2、8、十六進制

十進制 → 二進制

　　方法：除2取餘法，即每次將整數部分除以2，餘數爲該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又爲上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商爲0爲止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。

　　例：將十進制的(43)D轉換爲二進制的步驟以下：

1. 將商43除以2，商21餘數爲1；

2. 將商21除以2，商10餘數爲1；

3. 將商10除以2，商5餘數爲0；

4. 將商5除以2，商2餘數爲1；

5. 將商2除以2，商1餘數爲0；

6. 將商1除以2，商0餘數爲1；

7. 讀數，由於最後一位是通過屢次除以2才獲得的，所以它是最高位，讀數字從最後的餘數向前讀，101011，即(43)D=(101011)B。

十進制 → 八進制

　　方法1：除8取餘法，即每次將整數部分除以8，餘數爲該位權上的數，而商繼續除以8，餘數又爲上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商爲0爲止，最後讀數時候，從最後一個餘數起，一直到最前面的一個餘數。

　　例：將十進制的(796)D轉換爲八進制的步驟以下：

1. 將商796除以8，商99餘數爲4；

2. 將商99除以8，商12餘數爲3；

3. 將商12除以8，商1餘數爲4；

4. 將商1除以8，商0餘數爲1；

5. 讀數，由於最後一位是通過屢次除以8才獲得的，所以它是最高位，讀數字從最後的餘數向前讀，1434，即(796)D=(1434)O。

　　方法2：使用間接法，先將十進制轉換成二進制，而後將二進制又轉換成八進制；

十進制 → 十六進制

　　方法1：除16取餘法，即每次將整數部分除以16，餘數爲該位權上的數，而商繼續除以16，餘數又爲上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商爲0爲止，最後讀數時候，從最後一個餘數起，一直到最前面的一個餘數。

　　例：將十進制的(796)D轉換爲十六進制的步驟以下：

1. 將商796除以16，商49餘數爲12，對應十六進制的C；

2. 將商49除以16，商3餘數爲1；

3. 將商3除以16，商0餘數爲3；

4. 讀數，由於最後一位是通過屢次除以16才獲得的，所以它是最高位，讀數字從最後的餘數向前讀，31C，即(796)D=(31C)H。

　　方法2：使用間接法，先將十進制轉換成二進制，而後將二進制又轉換成十六進制；

二進制 ↔ 8、十六進制

二進制 → 八進制

　　方法：取三合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（向右）每三位取成一位，接着將這三位二進制按權相加，而後，按順序進行排列，小數點的位置不變，獲得的數字就是咱們所求的八進制數。若是向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，若是沒法湊足三位，能夠在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。

　　例：將二進制的(11010111.0100111)B轉換爲八進制的步驟以下：

1. 小數點前111 = 7；

2. 010 = 2；

3. 11補全爲011，011 = 3；

4. 小數點後010 = 2；

5. 011 = 3；

6. 1補全爲100，100 = 4；

7. 讀數，讀數從高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。

八進制 → 二進制

　　方法：取一分三法，即將一位八進制數分解成三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置照舊。

　　例：將八進制的(327)O轉換爲二進制的步驟以下：

1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 讀數，讀數從高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B

二進制 → 十六進制

　　方法：取四合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（向右）每四位取成一位，接着將這四位二進制按權相加，而後，按順序進行排列，小數點的位置不變，獲得的數字就是咱們所求的十六進制數。若是向左（向右）取四位後，取到最高（最低）位時候，若是沒法湊足四位，能夠在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位。

　　例：將二進制的(11010111)B轉換爲十六進制的步驟以下：

1. 0111 = 7；

2. 1101 = D；

3. 讀數，讀數從高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。