從新粗推了一下Master Theorem

主定理通常形式是T(n) = a T(n / b) + f(n)， a >= 1, b > 1。遞歸項能夠理解爲一個高度爲 log_bn 的 a 叉樹， 這樣 total operation就是  (a ^ log_bn) - 1，  右邊的f(n)假設爲 n^c 那麼咱們對比一下這兩項就會發現 T(n)的複雜度主要取決於 log_ba 與 c 的大小。因此咱們纔會有接下來的三種case。也須要注意何時不可使用主定理。

Case 1:  c < log_ba ,   O(n) = n ^ log_ba  , 意味着咱們能夠忽略 f(n)

Case 2:  c = log_ba,    O(n) = n^c log^{k + 1}n   ,  k >= 0

Case 3:  c > log_ba,    O(n) = n^c

 

Reference:

https://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem