一半徑爲R的球沉入水中，球面頂部正好與水面相切，球的密度爲1，求將球從水中取出所做的功

這個題有兩種解法，第一種更容易想，第二種比較靈活但計算相對簡單，我先說第一種。（前面是分析後面圖片是過程） 法1：無非就是要求拉力所做的功，根據 F拉+F浮=F重力，球的重力是定值，所以此時只需求得F浮表達式就可對F拉積分。 根據阿基米德浮力定理，小球排出的水的重力等於其所受浮力，則此時需求小球在水中的體積，設拉出水面H時水面以上部分球缺的體積爲Vh，百度球缺體積公式可得到Vh=πH²（R-H/3

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