(最小生成樹 Prim算法) HDU 1863 暢通工程

Problem Description

省政府「暢通工程」的目標是使全省任何兩個村莊間均可以實現公路交通（但不必定有直接的公路相連，只要能間接經過公路可達便可）。通過調查評估，獲得的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程序，計算出全省暢通須要的最低成本。

 

 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每一個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 )；隨後的 N 
行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。爲簡單起見，村莊從1到M編號。當N爲0時，所有輸入結束，相應的結果不要輸出。

 

 

Output

對每一個測試用例，在1行裏輸出全省暢通須要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通，則輸出「?」。

 

 

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

 

 

Sample Output

3

?

 

 

這個是最小生成樹的模板題，根據節點（村莊）的數目可知，這個能夠用Prim算法。能夠直接套用Prim算法的模板題，不過須要注意的無向圖的多重邊的狀況。

 

C++代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];
bool vis[maxn];
void Prim(int n, int u0, int mp[maxn][maxn]){
    vis[u0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i != u0){
            lowcost[i] = mp[u0][i];
            vis[i] = false;
        }
        else
            lowcost[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int minn = INF,u = u0;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] < minn){
                minn = lowcost[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == u0) break;
        vis[u] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] > mp[u][j]){
                lowcost[j] = mp[u][j];
            }
        }
    }
}
int main(){
    int N,M;
    while(cin>>N>>M){
        if(N == 0) break;
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            for(int j = 1; j <= M; j++){
                mp[i][j] = INF;
            }
        }
        int a,b,c;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            if(c < mp[a][b])
                mp[a][b] = mp[b][a] = c;  //須要注意無向圖的多重邊的狀況，選取其中最小的權就行。
        }
        Prim(M,1,mp);
        int sum = 0;
        bool flag = true;  //判斷，判斷是否構成了一個生成樹。
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            if(lowcost[i] == INF){
                flag = false;
            }
            sum += lowcost[i];
        }
        if(!flag)
            cout<<"?"<<endl;
        else
            cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}