洛谷P3384 【模板】樹鏈剖分

P3384 【模板】樹鏈剖分

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題目描述

如題，已知一棵包含N個結點的樹（連通且無環），每一個節點上包含一個數值，須要支持如下操做：

操做1： 格式： 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上全部節點的值都加上z

操做2： 格式： 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上全部節點的值之和

操做3： 格式： 3 x z 表示將以x爲根節點的子樹內全部節點值都加上z

操做4： 格式： 4 x 表示求以x爲根節點的子樹內全部節點值之和

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行包含4個正整數N、M、R、P，分別表示樹的結點個數、操做個數、根節點序號和取模數（即全部的輸出結果均對此取模）。

接下來一行包含N個非負整數，分別依次表示各個節點上初始的數值。

接下來N-1行每行包含兩個整數x、y，表示點x和點y之間連有一條邊（保證無環且連通）

接下來M行每行包含若干個正整數，每行表示一個操做，格式以下：

操做1： 1 x y z

操做2： 2 x y

操做3： 3 x z

操做4： 4 x

 

輸出格式：

 

輸出包含若干行，分別依次表示每一個操做2或操做4所得的結果（對P取模）

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：  複製

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

輸出樣例#1：  複製

2
21

說明

時空限制：1s，128M

數據規模：

對於30%的數據： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

對於70%的數據： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

對於100%的數據： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

（ 其實，純隨機生成的樹LCA+暴力是能過的，但是，你以爲多是純隨機的麼233 ）

樣例說明：

樹的結構以下：

各個操做以下：

故輸出應依次爲二、21(重要的事情說三遍：記得取模)

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
struct node{int to,pre;}e[N*2];
struct Tree{
    int v,lazy;
    int l,r;
}tr[N*3];
int dep[N],sz[N],son[N],fa[N],top[N],w[N];
int wt[N],id[N],head[N];
int n,m,root,mod,ne,res=0,cnt,num;
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs1(int now,int father){
    dep[now]=dep[father]+1;
    fa[now]=father;
    sz[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs1(to,now);
        sz[now]+=sz[to];
        if(sz[to]>sz[son[now]])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int now,int topfather){
    id[now]=++cnt;
    wt[cnt]=w[now];
    top[now]=topfather;
    if(!son[now])return;
    dfs2(son[now],topfather);
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now]||to==son[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r){
        tr[k].v=wt[l]%mod;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%mod;
}
void down(int k){
    int vv=tr[k].lazy;
    tr[k].lazy=0;
    tr[k<<1].lazy+=vv;tr[k<<1|1].lazy+=vv;
    tr[k<<1].v=(tr[k<<1].v+vv*(tr[k<<1].r-tr[k<<1].l+1))%mod;
    tr[k<<1|1].v=(tr[k<<1|1].v+vv*(tr[k<<1|1].r-tr[k<<1|1].l+1))%mod;
}
void update(int k,int opl,int opr,int opv){
    if(tr[k].l>=opl&&tr[k].r<=opr){
        tr[k].lazy=(tr[k].lazy+opv)%mod;
        tr[k].v=(tr[k].v+opv*(tr[k].r-tr[k].l+1))%mod;
        return;
    }
    down(k);
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(opl<=mid)update(k<<1,opl,opr,opv);
    if(opr>mid)update(k<<1|1,opl,opr,opv);
    tr[k].v=(tr[k<<1].v+tr[k<<1|1].v)%mod;
}
void change1(int x,int y,int opv){
    opv%=mod;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        update(1,id[top[x]],id[x],opv);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    update(1,id[x],id[y],opv);
}
void query(int k,int opl,int opr){
    if(tr[k].l>=opl&&tr[k].r<=opr){
        res+=tr[k].v;res%=mod;
        return;
    }
    down(k);
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(opl<=mid)query(k<<1,opl,opr);
    if(opr>mid)query(k<<1|1,opl,opr);
}
int query1(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        res=0;
        query(1,id[top[x]],id[x]);
        ans+=res;ans%=mod;
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    res=0;
    query(1,id[x],id[y]);
    ans+=res;ans%=mod;
    return ans;
}
void change2(int x,int opv){
    update(1,id[x],id[x]+sz[x]-1,opv);
}
int query2(int x){
    res=0;
    query(1,id[x],id[x]+sz[x]-1);
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&root,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Insert(x,y),Insert(y,x);
    }
    dep[0]=-1;
    dfs1(root,0);dfs2(root,root);
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            change1(x,y,z);
        }
        else if(op==2){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            cout<<query1(x,y)<<endl;
        }
        else if(op==3){
            scanf("%d%d",&x,&z);
            change2(x,z);
        }
        else {
            scanf("%d",&x);
            cout<<query2(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}