BZOJ 3132(上帝造題的七分鐘-樹狀數組求和+2D逆求和數組)

3132: 上帝造題的七分鐘

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Description

「第一分鐘，X說，要有矩陣，因而便有了一個裏面寫滿了0的n×m矩陣。php

第二分鐘，L說，要能修改，因而便有了將左上角爲(a,b)，右下角爲(c,d)的一個矩形區域內的所有數字加上一個值的操做。ios

第三分鐘，k說，要能查詢，因而便有了求給定矩形區域內的所有數字和的操做。算法

第四分鐘，彩虹喵說，要基於二叉樹的數據結構，因而便有了數據範圍。數組

第五分鐘，和雪說，要有耐心，因而便有了時間限制。數據結構

第六分鐘，吃鋼琴男說，要省點事，因而便有了保證運算過程當中及最終結果均不超過32位有符號整數類型的表示範圍的限制。spa

第七分鐘，這道題終於造完了，然而，造題的神牛們不再想寫這道題的程序了。」.net

——《上帝造裸題的七分鐘》code

因此這個神聖的任務就交給你了。blog

Input

輸入數據的第一行爲X n m，表明矩陣大小爲n×m。ip

從輸入數據的第二行開始到文件尾的每一行會出現如下兩種操做：

　　L a b c d delta —— 表明將(a,b),(c,d)爲頂點的矩形區域內的全部數字加上delta。

　　k a b c d　　 —— 表明求(a,b),(c,d)爲頂點的矩形區域內全部數字的和。

請注意，k爲小寫。

Output

針對每一個k操做，在單獨的一行輸出答案。

Sample Input

X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3

Sample Output

HINT

對於100%的數據，1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ delta ≤ 500,操做不超過200000個,保證運算過程當中及最終結果均不超過32位帶符號整數類型的表示範圍。

Source

tyvj

2D樹狀數組支持單點修改+求和(1,1)-(x,y)矩形

所以按照zkw的思路用逆求和數組作(就是把區間修改結構-用2個單點修改的逆求和數組d',{i*d'}代替,神思路)

#include<cstdio>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<functional>  
using namespace std;  
#define MAXN (2050)  
int lowbit(int x){return x&(-x);}  
int n,m,x1,x2,y1,y2,delta;  
struct arr_tree  
{  
    int b[MAXN][MAXN];  
    arr_tree(){memset(b,0,sizeof(b));   }  
    void add(int x,int y,int c,bool b1,bool b2)  
    {  
        if (!x||!y||x>n||y>m) return;  
        if (b1) c*=(x-1);if (b2) c*=(y-1);if (!c) return;  
        for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))  
            for (int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)) b[i][j]+=c;        
    }  
    int qur(int x,int y)  
    {  
        if (!x||!y) return 0;  
        int ans=0;  
        for (int i=x;i;i-=lowbit(i))  
            for (int j=y;j;j-=lowbit(j)) ans+=b[i][j];  
        return ans;  
    }  
    void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int c,bool b1,bool b2)  
    {  
        add(x2+1,y2+1,delta,b1,b2),add(x1,y1,delta,b1,b2);  
        add(x1,y2+1,-delta,b1,b2),add(x2+1,y1,-delta,b1,b2);          
    }  
}d,di,dj,dij;  
int Dsum(int x,int y)  
{  
    return d.qur(x,y)*x*y+dij.qur(x,y)-di.qur(x,y)*y-dj.qur(x,y)*x;  
}  
int main()  
{  
    scanf("X %d %d",&n,&m);  
    char c;  
    while (scanf("%c",&c)==1)  
    {  
        while (c^'L'&&c^'k') if (scanf("%c",&c)!=1) return 0;  
        switch(c)  
        {  
            case 'L':  
                scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&delta);  
                if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);  
                d.add(x1,y1,x2,y2,delta,0,0),di.add(x1,y1,x2,y2,-delta,1,0);  
                dj.add(x1,y1,x2,y2,-delta,0,1),dij.add(x1,y1,x2,y2,delta,1,1);  
                break;  
            default:  
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);  
                if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);  
                printf("%d\n",Dsum(x2,y2)+Dsum(x1-1,y1-1)-Dsum(x1-1,y2)-Dsum(x2,y1-1));  
        }  
    }  
}