Merge k Sorted Lists

Merge k Sorted Lists 題解

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題目描述

即合併K個有序的鏈表成一個有序的鏈表。
如：[[2,4,4],[3,3],[1,5]]返回[1,2,3,3,4,4,5]。

題解

假設K個有序數組，共有N個元素。
第一種思路：依次比較各鏈表的最小值，取其中最小併入新鏈表中。如此反覆N次便可獲得結果。時間複雜度爲O(K*N)，空間複雜度爲O(1)。
第二種思路：最小堆。取各鏈表的最小值時維持一個大小爲K的最小堆，每次取出堆中最小值併入新鏈表，並插入最小值所在鏈表的下一個元素。時間複雜度爲O(N*log(K))，空間複雜度爲O(K)。
第三種思路：二分歸併。每次合併兩個原鏈表成新鏈表，直至新鏈表爲一個。時間複雜度爲O(N*log(K))，空間複雜度爲O(1)。
如下是第三種思路的代碼。

代碼

typedef int _Type;

typedef struct ListNode ListNode;

class Solution {
public:
    ListNode* mergeLists(ListNode* pa, ListNode* pb) {
        /*if (pa == pb)
            return pa;*/
        if (pa == NULL)
            return pb;
        else if (pb == NULL)
            return pa;
        ListNode head(0), *p = &head;
        do {
            if (pa->val < pb->val) {
                p = p->next = pa;
                pa = pa->next;
                if (pa == NULL) {
                    p->next = pb;
                    break;
                }
            } else {
                p = p->next = pb;
                pb = pb->next;
                if (pb == NULL) {
                    p->next = pa;
                    break;
                }
            }
        } while (true);
        return head.next;
    }

    ListNode* mergeKLists(std::vector<ListNode*>& lists) {
        if (lists.empty())
            return NULL;
        int right = lists.size() - 1;
        while (right > 0) {
            int end = (right + 1) / 2;
            for (int i = 0; i < end; ++i) {
                lists[i] = mergeLists(lists[i], lists[right - i]);
            }
            right /= 2;
        }
        return lists[0];
    }

};

總結

主要應用了二分歸併思想。