結構與算法(04)：排序規則與查找算法

時間 2020-09-26

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1、遞歸算法

遞歸就是方法本身調用本身,每次調用時傳入不一樣的變量,可讓代碼變得簡潔。遞歸算法在計算機科學中是指一種經過重複將問題分解爲同類的子問題而解決問題的方法，遞歸式方法能夠被用於解決不少的計算機科學問題，所以它是計算機科學中十分重要的一個概念。git

基礎案例：經過遞歸打印數據；github

public class M01_Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        printNum(3);
    }
    private static void printNum (int num){
        if (num > 1){
            printNum(num-1);
        }
        System.out.println("num="+num);
    }
}

遞歸圖解：算法

基於棧結構的特色，遞歸調用會造成如上的結構，當全部遞歸方法入棧成功後，在依次執行出棧動做，打印數據結果。spring

在實際開發中遞歸常常用來接近樹結構問題，階乘算法，排序查找等數學類問題。編程

遞歸算法的條件必需要不斷接近退出條件，否則很容易出現無限循環致使內存溢出異常問題。設計模式

2、排序算法

排序算法就是使一組數據記錄，按照特定的排序策略，遞增或遞減的排列起來的操做；經常使用的排序算法：冒泡排序，選擇排序，插入排序，希爾排序，歸併排序，快速排序，基數排序等；排序算法選擇：不一樣的排序業務能夠經過多種算法測試，複雜度低，耗時短的優先使用。數組

一、冒泡排序

經過對排序序列依次比較相鄰元素的值，若發現逆序則交換，使值較大的元素逐漸從前移向後部，算法的名字由來是由於越小的元素會經由排序交換慢慢浮到數列的一端，就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端同樣，故名冒泡排序。數據結構

public class M02_Bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,7,5,9,6};
        bubbleSort(arr);
        for (int num:arr){
            System.out.println(num);
        }
    }
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        // 聲明臨時變量
        int temp = 0;
        // 排序總趟數
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            // 元素交換
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    // 位置交換
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

核心思路：架構

排序趟數只有多少元素，理論上要進行處理的次數；每一個元素的位置交換都須要一次完整對比，外層循環總控制。內層循環交換單個元素位置。

二、選擇排序

選擇排序原理：第一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，而後再從剩餘的未排序元素中尋找到最小（大）元素，而後放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到所有待排序的數據元素的個數爲零。

public class M03_Selection {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {30,70,50,90,60};
        selectionSort(arr);
    }
    public static void selectionSort (int[] arr){
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            int minData = arr[i];
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                // 假設最小值判斷
                if (minData > arr[j]) {
                    // 交換小值
                    minData = arr[j];
                    // 重置 minIndex，遞增
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 最小值交換放在arr[0]位置
            if (minIndex != i) {
                arr[minIndex] = arr[i];
                arr[i] = minData ;
            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"輪排序："+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

輸出結果：

第1輪排序：[30, 70, 50, 90, 60]
第2輪排序：[30, 50, 70, 90, 60]
第3輪排序：[30, 50, 60, 90, 70]
第4輪排序：[30, 50, 60, 70, 90]

三、插入排序

基本思想是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，排序過程當中每次從無序表中取出第一個元素，把它依次與有序表元素進行比較，將它插入到有序表中的適當位置，使之成爲新的有序表。在實現過程使用雙層循環，外層循環對除了第一個元素以外的全部元素，內層循環對當前元素前面有序表進行待插入位置查找，並進行移動。

public class M04_Insert {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10,40,90,20,80};
        insertSort(arr);
    }
    public static void insertSort (int[] arr) {
        int insertValue = 0;
        int insertIndex = 0;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 待插入數的值和下標
            insertValue = arr[i];
            insertIndex = i - 1;
            // 寫入位置
            while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            if (insertIndex + 1 != i) {
                arr[insertIndex + 1] = insertValue;
            }
            System.out.println("第" + i + "輪插入排序："+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

輸出結果：

第1輪插入排序：[10, 40, 90, 20, 80]
第2輪插入排序：[10, 40, 90, 20, 80]
第3輪插入排序：[10, 20, 40, 90, 80]
第4輪插入排序：[10, 20, 40, 80, 90]

3、查找算法

查找算法是指在一組元素中尋找一個特定的信息元素，在計算機應用中，查找是經常使用的基本運算，例如編譯程序中符號表的查找；經常使用的查找算法有：順序查找，二分查找，插值查找，斐波那契查找。

一、順序查找

順序查找是按照序列原有順序對一組元素進行遍歷，並與要查找的元素逐個比較的基本查找算法。

public class M05_OrderFind {
    public static void main(String[] args) {
        String[] arr = {"first","second","third"};
        System.out.println(seqSearch(arr,"second"));
    }
    public static int seqSearch(String[] arr, String value) {
        // 數組下標，-1表明沒有
        int findIndex = -1 ;
        // 遍歷並逐個對比
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if(value.equals(arr[i])) {
                return i ;
            }
        }
        return findIndex ;
    }
}

二、二分查找

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。可是，折半查找要求線性表必須採用順序存儲結構，並且表中元素按關鍵字有序排列。

public class M06_BinaryFind {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 10, 20, 30, 40, 50 };
        int index = binarySearch (arr, 0, arr.length - 1, 40);
        System.out.println("index="+index);
    }
    public static int binarySearch(int[] arr, int leftIndex, int rightIndex, int findValue) {
        // leftIndex > rightIndex,沒有查到
        if (leftIndex > rightIndex) {
            return -1;
        }
        int midIndex = (leftIndex + rightIndex) / 2;
        int midValue = arr[midIndex];
        // 向左遞歸
        if (findValue < midValue) {
            return binarySearch(arr, leftIndex, midIndex - 1, findValue);
        // 向右遞歸
        } else if (findValue > midValue) {
            return binarySearch(arr, midIndex + 1, rightIndex, findValue);
        // 直接找到
        } else {
            return midIndex;
        }
    }
}

若是要查詢的元素是沒有順序的，能夠基於上述模塊二中的排序算法，先排序再查找。

4、源代碼地址

GitHub·地址
https://github.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent
GitEE·地址
https://gitee.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent

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