一個數組中只有0,1,2三種元素，要求對這樣的數組進行排序

題目：一個數組中只有0,1,2三種元素，要求對這樣的數組進行排序。

1.思路：

1.1思路1：

　　第一眼看到這樣的題目，會舉得很是簡單，只須要兩次遍歷數組就能夠完成了。第一次遍歷，掃描數組中的元素，每次遇到0則count0++，遇到1則count1++，遇到2則count2++，這樣一趟下來就可以統計出數組中0,1,2的個數了。而後第二次遍歷的時候，只須要對數組進行從新賦值就能夠了，從頭開始賦值count0個0，count1個1，count2個2。最終完成對數組的排序。

（計數排序作法）

1.2思路2：

　　既然是面試題，那麼確定不會讓你這麼簡單就解決出來了的。面試官說，加入只能進行一次遍歷怎麼辦，而後你就不知道了。

　　這道題目若是隻能進行一次遍歷，咱們確定會想到使用多指針。這種題目以前碰到過不少。相似折半查找須要設置兩個指針，不過這道題目卻須要三個指針，分別指向數組中0,1,2三個元素末尾。加入有排好序的數組{0,0,1,1,2,2}，那麼p0指向下標爲1的那個0，p1指向下標爲3的那個1，而p2則指向下標爲5的那個2。

p0和p1從前日後掃描，p2從後往前掃描，

初始化時：

p0指向第一個非0元素，那麼arry[p0]=1||2

p1指向第一個非1元素，那麼arry[p1]=0||2

p2指向第一個非2元素，那麼arry[p2]=0||1

假如：

arry[p0]==2，arry[p2]==0，交換兩個元素

arry[p1]==2，arry[p2]==1，交換兩個元素

arry[p0]==1，arry[p1]==0，交換兩個元素

不然的話只多是p0，p1，p2指向的三個數各不相同，那麼進行以下賦值

arry[p0]==0，arry[p1]==1，arry[p2]==2。

假如通過上述swap之後出現i>k的狀況，將k=i。（PS：2012-10-5）

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

void PrintArry(int arry[],int len)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
        cout<<arry[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void swap(int arry[],int i,int j)
{
    int temp=arry[i];
    arry[i]=arry[j];
    arry[j]=temp;
}

void sort(int arry[],int len)
{

    int i= 0;//頭指針指向0
    int j = len - 1;//尾指針指向2
    int k = 0;//中間指針指向1
    while(i <= j && k <= j && i <= k)
    {
        //i指向第一個非0值
        while(arry[i] == 0){
            i++;
        }
        //k指向第一個非1值
        while(arry[k] == 1){
            k++;
        }
        //j指向第一個非2值
        while(arry[j] == 2){
            j--;
        }

        if(i <= j && arry[j] == 0 && arry[i] == 2){
            swap(arry,i,j);
            i++;
            j--;
        }

        else if(k <= j && arry[k] == 2 && arry[j] == 1){
            swap(arry,k,j);
            k++;
            j--;
        }

        else if(i <= k && arry[k] == 0 && arry[i] == 1){
            swap(arry,k,i);
            i++;
            k++;
        }

        else if(i < k && k < j){
            arry[i] = 0;
            arry[k] = 1;
            arry[j] = 2;
            i++;
            k++;
            j--;
        }

        if(i>k)
        {
            k=i;
        }
    } 
}

void main()
{
    int arry[]={1,0,2,2,0,1,0,1};
    int len=sizeof(arry)/sizeof(int);

    PrintArry(arry,len);
    sort(arry,len);
    PrintArry(arry,len);

    system("pause");
}

轉自：http://www.cnblogs.com/xwdreamer/archive/2012/05/17/2506042.html

原題

排序只有1，2，3三個元素的數組，不能統計1，2，3的個數。

 

分析

這個題目，儘管也是排序，但卻不能使用快速排序的方法。只有三個元素，若是時間複雜度仍舊是O(nlogn)，顯然不是最好的。那就可使用線性的排序算法，例如計數排序，但是題目中要求，不可以對1，2，3進行統計個數。那該如何處理呢？請你們看下面的方法，咱們首先經過例子來講明：

2	1	1	3	3	2
p1	p2				p3

假設，咱們有三個指針：p一、p二、p3.p1從左側開始，指向第一個非1的數字；p3從右側開始，指向第一個非3的數字。p2從p1開始遍歷，若是是2，p2繼續遍歷，直到p2遇到1或者3：

1. 若是遇到1，則和p1進行交換，而後p1向右，指向第一個非1的數字

2. 若是遇到3，則和p3進行交換，而後p3向左，指向第一個非3的數字

1	2	1	3	3	2
	p1，p2				p3

交換以後，p2繼續從p1開始，若是是2繼續遍歷，若是是1或者3，重複上面的步驟，所得以下：

1	1	2	3	3	2
		p1，p2			p3

根據上面的方法繼續下去

1	1	2	2	3	3
		p1	p3	p2

p2在p3右側，算法結束。

總結一下上面的算法：

p1從左側開始，指向第一個非1的數字；p3從右側開始，指向第一個非3的數字。

1. p2從p1開始遍歷，若是是2，p2繼續遍歷，直到p2遇到1或者3

2. 若是遇到1，則和p1進行交換，而後p1向右，指向第一個非1的數字

3. 若是遇到3，則和p3進行交換，而後p3向左，指向第一個非3的數字

重複上面的步驟，直到p2在p3的右側結束。

void sort(int arr[],int len)
{
    int i = 0;//頭指針指向0
    int  j = len - 1;//尾指針指向2
    int k = 0;

    while (arr[i] == 0)
        i++;
    k = i + 1;

    while (arr[j] == 2)
        j--;

    while (k < j)
    {
        if (arr[k] == 1)
            k++;
        else if (arr[k] == 0)
        {
            swap(arr[i], arr[k]);
            while (arr[i] == 0)
                i++;

        }
        else if (arr[k] == 2)
        {
            swap(arr[k], arr[j]);
            while (arr[j] == 2)
                j--;
        }
     

    }

}

 

基於快排劃分的思路

上面的思路，是針對三個數的，若是有更多的數，怎麼處理呢？好比，4個，5個等等。下面根據快速的排序的啓發，介紹一種算法，儘管在處理三個數的時候，比較次數會多些，但，具備很好的通用性。

思路來自快排的劃分部分，快排的劃分部分：給定pivot，而後將數據劃分爲<=pivot和>pivot兩部分。這樣，三個數字時，須要兩次劃分：

1. 第一次，用1做爲pivot,劃分1到最左邊；

2. 第二次，用2做爲pivot，劃分2到左邊，則獲得總體的排序。

最巧妙的思路

咱們將1，2，3，替換爲互質的2，3，5，獲得以下：

2	1	1	3	3	2
3	2	2	5	5	3

以後，乘起來獲得的900.這900裏，除以2，有多少個2，就有多少個1；而後除以3，有多少個3，就有多少個3對應的2；而後除以5，有多少個5，就有多少個5對應的3。這是如何保證的呢？由於2，3，5是互質的。

以下：（分解質因數）

被除數	除數	商	餘數	排序結果
900	2	450	0	1
450	2	225	0	1
225	2	112	1	2嘗試結束，嘗試3
225	3	75	0	2
75	3	25	0	2
25	3	8	1	3嘗試結束，嘗試5
25	5	5	0	3
5	5	1	0	3
1	5	1	1	所有結束

最終結果爲112233.上面的這種思路，其實是計數的一種變種。沒有直接的技術，那天然就是能夠的。

【分析完畢】