泛函及變分簡介

在科學技術上，常常需要確定某一個函數 z = f(x) 的極大值或者極小值；這種計算分析是微積分裏大家所熟知的。但是，我們經常還要去確定一類特殊的量即泛函的極大值或者極小值。這就是變分法所處理的範圍。 1. 歷史上有名的變分問題 A，B兩點不在一條垂線上，找到A,B兩點之間的一條曲線，使得物體自A點滑到B點（無摩擦力）的時間最短。 設A點與原點重合，B點座標爲(x1, y1), 當物體滑到點P(x

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