使用c語言計算分期貸款折算年化收益率（內部收益率IRR*12）

　　衆所周知，如今銀行的分期貸款利率是頗有誘惑性人。表面看利率是很低的，例如招行的閃電貸有時給個人利率是4.3%

可是，因爲貸款是分期還本的，我手上的本金每個月都在減小，到最後一個月時手上只有少許本金，可是還的利息卻仍是跟第一個月同樣。

　　excel提供了一個公式叫irr，專門用來計算這種分期貸款實際利率的。

irr函數有兩個參數，第一個是現金流，第二個是預估值。只要咱們根據貸款狀況填好總貸款金額和每個月還款金額就能夠算出每個月的內部收益率。

月內部收益率*12就是咱們的實際貸款利率。預估值通常不用填，只有irr計算失敗返回#NUM!纔要考慮填，具體可見office官方說明。

　　https://support.office.com/zh-cn/article/IRR-%E5%87%BD%E6%95%B0-64925eaa-9988-495b-b290-3ad0c163c1bc

　　爲方便計算，我作了一個excel表格，有興趣你們能夠去下載。只要輸入下面圖片黃底黑體列，便可自動得出折算年利率。招行的閃電貸利率表面看是4.3%,實際年化利率是7.84%。

　　若是你把錢投理財產品，沒有7.84%以上你實際是虧本的。

　　固然，本文重點不是介紹irr函數，而是我寫（抄）的一個計算irr的程序（函數）。使用的是二分迭代法（網上看還有牛頓迭代法和加速迭代法，這兩種須要用到數學知識）

之因此用c語言寫一個，緣由是咱們最近項目組有一個c程序須要計算內部收益率。我從網上找了一個程序改了一下，變成一個函數，並加上註釋，方便理解和調用。

　　程序和代碼還有前面提到的表格我都已經上傳，有須要能夠去下載。實現代碼以下：

// testirr.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。 //  #include "stdafx.h" #include <math.h>


//const double zero = 1e-5; //int n;

/* //代碼是在csdn上找到的 我拿下來改了一下 //https://blog.csdn.net/dinghaoseu/article/details/50322117 //這是原來的代碼 double quickpow(double a, int b) { double ans = 1; while(b) { if(b & 1) ans = ans * a; a = a * a; b >>= 1; } return ans; } double makeans(double irr) { double ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) ans += ( a[i] / (quickpow(1 + irr, i)) ); return ans; } */
//計算流出Npv
double getNpvOut(double irr, const double arrOutMoney[], int n) { double npv = 0; double denominator = 1 + irr; //分母
    double multiplier = denominator; //乘數

    for (int i = 1; i <= n; ++i) { npv += arrOutMoney[i] / denominator; //即：arrOutMoney[i] / (quickpow(1 + irr, i)
        denominator *= multiplier; } return npv; } //最小最大IRR（內部收益率） 用於折算年化率計算 //最小值必須大於-1 最大值1其實就足夠了，折算成年化收益率是120%（國家規定利率不能超過30%） //數字越小計算速度越快，爲保險計這裏填10
#define IRR_MIN -1.0f
#define IRR_MAX 10.0f

//二分迭代尋找合適的irr值（若是存在多個irr，取第一次找到的值，不保證大小順序） //arrInOutMoney是分期現金流 nArrLen是arrInOutMoney元素個數 //arrInOutMoney[0]必須是負數，表明總分期金額（負數），後面是每期還款金額（正數） //返回[IRR_MIN, IRR_MAX]之間的數字表明符合要求的IRR值，<IRR_MIN表明找不到合適的IRR
double binarySearchGetIrr(const double arrInOutMoney[], int nArrLen) { double l = IRR_MIN, r = IRR_MAX; //irr取值-1~10之間 
    int n = nArrLen - 1; //int nCnt = 0;

    while (l < r) { //每次從最大和最小指望IRR中間取一個數值進行npv測算
        double mid = (l + r) / 2; //如今是用除法求Npv，其實能夠改爲用乘法求，效率會高一點 //由於計算機處理乘法速度比較快
        double npvOut = getNpvOut(mid, arrInOutMoney, n); //++nCnt; //若是結果等於0說明找到符合要求的IRR
        if (fabs(npvOut + arrInOutMoney[0]) <= 1e-5) //double類型不能直接與0比較判斷是否相等
 { //printf("nCnt = %d\n", nCnt); //經測試，通常分12期迭代次數在30~60之間
            return mid; } //irr越大，npvOut越小，故npvOut太大時irr就應該落在mid和r之間，反之則反之
        else if (npvOut > -arrInOutMoney[0]) { l = mid; } else { r = mid; } } //printf("nCnt = %d\n", nCnt); //找不到返回比IRR_MIN還小的值
    return IRR_MIN - 1; } //輸入按月分期現金流，輸出對應irr和折算年化收益率 //arrInOutMoney是分期現金流 nArrLen是arrInOutMoney元素個數（通常是7或者13） //arrInOutMoney[0]必須是負數，表明總分期金額，後面是每期還款金額（正數） //nCheckFlag = 0，表明直接計算irr，不然會先對數據合法性作檢查 //返回0表明成功 其它表明失敗 失敗緣由存放在errBuf（調用者須要保證至少有256個字節空間）
int GetIrrAndAnnualizedRate(const double arrInOutMoney[], int nArrLen, OUT double *pIrr, OUT double *pAnnualizedRate, int nCheckFlag, OUT char *errBuf) { double irr = 0; if (nCheckFlag != 0) { double inMoney, outMoney; int i; if (arrInOutMoney == NULL || nArrLen < 2) { strcpy(errBuf, "arrInOutMoney須要非空而且元素個數大於2個"); return -10; } inMoney = arrInOutMoney[0]; outMoney = 0; for (i = 1; i < nArrLen; ++i) { if (arrInOutMoney[i] < 0) { //不支持屢次現金流入（由於沒這個需求，不要浪費計算力）
                outMoney = -1; break; } outMoney += arrInOutMoney[i]; } if (inMoney >= 0 || (-inMoney > outMoney)) { strcpy(errBuf, "第一個元素必須是負現金流，以後每一個元素均是正現金流，"
                "而且正現金流之和要大於負現金流"); return -20; } } irr = binarySearchGetIrr(arrInOutMoney, nArrLen); if (irr < IRR_MIN) { sprintf(errBuf, "%.5f(%.2f%%)~%.5f(%.2f%%)之間沒法找到合適的irr，請檢查現金流是否輸入異常", IRR_MIN, IRR_MIN * 12 * 100, IRR_MAX, IRR_MAX * 12 * 100); return -30; } *pIrr = irr; *pAnnualizedRate = irr * 12 * 100; return 0; } int getIrrDemo() { double irr, annualizedRate; double a[100 * 12 + 1]; int n, nRet; char errBuf[256]; printf("**************若是要退出，請在還款期數填0**************\n"); while ((printf("input 還款期數 n（0表明退出）:")) && ~scanf("%d", &n) && n) { printf("n = %d\n", n); if (n >= sizeof(a) / sizeof(a[0])) { printf("n值太大，不支持\n"); continue; } printf("輸入分期金額（負數）:"); if (scanf("%lf", &a[0]) != 1) { printf("輸入的金額不能包含非數字和小數點\n"); getchar(); continue; } printf("輸入%d期還款金額（正數），每輸入一期按一次回車:", n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lf", &a[i]); } nRet = GetIrrAndAnnualizedRate(a, n + 1, &irr, &annualizedRate, 1, errBuf); if (nRet != 0) { printf("error:[%s]\n", errBuf); continue; } //計算irr經常使用的方法是迭代計算，即不斷嘗試可能值，根據嘗試結果縮小範圍，直到找到符合要求的值 //網上能找到的迭代算法有二分迭代，牛頓迭代，加速迭代，其中二分迭代最好理解，最容易開發
        irr = binarySearchGetIrr(a, n + 1); if (irr < IRR_MIN) { printf("找不到合適的irr\n"); } else { printf("irr = %.6f 年化收益率(12 * irr) = %.4f%%\n", irr, annualizedRate); } } return 0; } int main(int argc, char *argv[]) { getIrrDemo(); //system("pause");
    return 0; }