選擇愛人的數學方法（經典祕書問題）

Kepler（開普勒，1571年12月27日－1630年11月15日），德國天文學家、數學家，十七世紀科學革命的關鍵人物。

這樣一位偉大的人物在1611年遇到一個問題，他的夫人患匈牙利斑疹傷寒（Hungarian spotted feve）過世，爲了照顧孩子、打理家務，Kepler 須要從新尋找一位夫人。身爲嚴謹的科學家，他認真記錄下了「面試」11位夫人「候選人」的過程。

第一位，「口臭」，Kepler寫到。

第二位，「嬌生慣養」。

第三位：「已經許配給一個有私生子的人，太複雜了」。

第四位：「身材高挑，氣質不凡」。

不過，Kepler 想看看第五個，由於有人告訴他，第五位女孩兒集「謙虛、節儉、勤奮...」等優勢於一身。因而，Kepler 猶豫了，並且猶豫了很長時間，以致於第四位和第五位女孩兒都不耐煩地離開了。

第六位是一個「衣着華麗的大小姐」，這把Kepler嚇了一跳，他有點擔憂高昂的婚禮費用。

第七位女孩兒很迷人，Kepler 也很喜歡她。因爲沒看完這11位「候選人」，Kepler 心有不甘。他讓這位女孩兒等他看完「候選人」再作決定。不肯意等人的第七位女孩兒也離開了。

第八位女孩兒，Kepler 沒怎麼關心。

第九位女孩兒「體弱多病」；第十位女孩兒有着「對於沒什麼要求的普通人」也沒辦法接受的體型；最後一位女孩兒，仍是個小姑娘，也不適合。

11位「候選人」都看完了，一個也沒有約成。Kepler 開始想，哪裏出錯了？

Kepler 所須要的，是優化策略，一種不能保證成功但能將失望降至最低的方法。數學家們以爲，咱們能算出這樣的公式來。                                     本文地址

若是你有本身的候選列表，愛人也好，約會也好，工做也好，這方法都管用。規則很簡單：只要你的選擇有限，你能夠作一個列表，而後挨個來。再一次聲明，不總能成功。但對數學家來講，足夠了。

這個問題甚至有個名字：(開普勒的)婚姻問題。後來，又被衍生爲經典祕書問題（Classic Secretary Problem）。好比，你有20個候選人要逐一面試，在面試以後，你必須決定要不要。要，選擇結束；不要，那就喊下一位。不能回頭。一旦決定聘用，問題結束。

根據馬丁·加德納在1960年的說法，最好的辦法是，先面試前36.8%的候選人，但不錄用他們。在此以後，一旦遇到比前面這36.8%裏最好的還好的，立馬錄用。

爲何是36.8%呢？這個答案牽扯到e，1/e=0.368（關於這個機率的證實能夠參考 維基百科）。很顯然，這個公式通過了無數次的驗證。儘管它不能保證結果最優，但你有36.8%的機會。對於11個「候選人」來講已經足夠了。

若是，當時Kepler 用了這個公式，會怎樣呢？11的36.8%的是4，因此他要pass掉前四位候選人，從第五位開始，只要比前四位好，Kepler 就應該求婚。也就是，通過一番折騰後，Kepler 會和第五位女孩兒結婚。(你還見記得第五位是誰嗎？)

若是Kepler 當時知道這個公式(這也是當今數學上最優中止的一個例子)，他便能省去後後面一批人的約會了。

 

 

另外還能夠參考： 祕​書​問​題​最​優​解  ；善科網  ；經典問題「祕書問題」 深刻研究

 

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