Dijkstra最短路徑算法（C#實現）

      學習了最短路勁算法，就想用C#語言實現一下，算本身的總結提升，也爲初學者提供幫助閒話不說，首先陳述一下dijkstra算法的思想

一、設置一個集合S，用來存放肯定了最短路徑的頂點，一個集合U，用來存放沒有肯定最短路徑的頂點，一個集合distance，表示起點到該點在此刻的最短距離，

集合pre，表示該點取到當前路徑時的上一個參考點，初始參考點下標都爲0；集合Isfor表示是否肯定已經爲最短路徑了。

2.先把起點V0的下標0加到集合S，而後標記Isfor[0]=true;把起點的下標標記爲把V1,V2,V3,V4,V5，V6的下標123456放到U中，遍歷集合U，把0到各個頂點的距離添加到distance中（沒有直接相連的邊，就用2048這個大數表示）；

3.遍歷distance，找到最小的距離，把頂點的下標添加到S中，而後設置該下標對應的Isfor的值爲true，找到該下標爲起點到各邊的距離，若是這個新起點到其他在U集合的頂點的距離和上一個起點到新起點的距離之和<distance數據的距離，就把該位置的distance值設爲（這個新起點到其他在U集合的頂點的距離和上一個起點到新起點的距離之和）；而後更改該頂點的對應pre的參考下標，爲上一個起點的下標；而後重複3；

附上代碼：

using System;
using System.Collections;
using System.Text;
namespace DijkstraMethod
{
class Program
{
//V1到V7的鄰接矩陣
static int[,] Metro = new int[7,7] {
{ 0, 3, 7, 5,2048,2048,2048},
{ 3, 0, 2,2048, 6,2048,2048},
{ 7, 2, 0, 3, 3,2048,2048},
{ 5,2048, 3, 0,2048, 2, 8},
{2048, 6, 3,2048, 0,2048, 2},
{2048,2048,2048, 2,2048, 0, 2},
{2048,2048,2048, 8, 2, 2, 0}};
static int row = 7;
ArrayList S = new ArrayList(row);//S儲存肯定最短路徑的頂點的下標
ArrayList U = new ArrayList(row);//U中存儲還沒有肯定路徑的頂點的下標
int[] distance = new int[7];//用以每次查詢存放數據
int[] prev = new int[7];//用以存儲前一個最近頂點的下標
bool[] Isfor = new bool[7] { false, false, false, false, false, false, false };
/// <summary>
/// dijkstra算法的實現部分
/// </summary>
/// <param name="Start"></param>
void FindWay(int Start)
{
S.Add(Start);
Isfor[Start] = true;
for(int i=0;i<row;i++)
{
if(i!=Start)
U.Add(i);
}
for(int i=0;i<row;i++){
distance[i] = Metro[Start, i];
prev[i] = 0;
}
int Count = U.Count;
while(Count>0)
{
int min_index = (int)U[0];//假設U中第一個數存儲的是最小的數的下標
foreach(int r in U)
{
if (distance[r] < distance[min_index]&&!Isfor[r])
min_index = r;
}
S.Add(min_index);//S加入這個最近的點
Isfor[min_index]=true;
U.Remove(min_index);//U中移除這個點；
foreach(int r in U)
{
//查找下一行鄰接矩陣，如何距離和上一個起點的距離和與數組存儲的相比比較小，就更改新的距離和起始點,再比對新的起點到各邊的距離
if (distance[r] > distance[min_index] + Metro[min_index, r])
{
distance[r] = distance[min_index] + Metro[min_index, r];
prev[r] = min_index;
}
else
{
distance[r] = distance[r];
}
}
Count = U.Count;
}
}
/// <summary>
/// 把生成數據顯示出來
/// </summary>
void display()
{
for(int i=0;i<row;i++)
{
Console.Write("V1到V{0}的最短路徑爲→V1",i);
int prePoint = prev[i];
string s = "";
StringBuilder sb = new StringBuilder(10);
while (prePoint> 0)
{
s =( prePoint + 1)+s;
prePoint = prev[prePoint];
}
for (int j = 0; j < s.Length;j++ )
{
sb.Append("-V").Append(s[j]);
}
Console.Write(sb.ToString());
Console.Write("-V{0}", i );
Console.WriteLine(":{0}",distance[i]);

}
}
static void Main(string[] args)
{
Program p = new Program();
p.FindWay(0);
p.display();
Console.ReadKey();
}
}
}