K Balanced Teams CodeForces - 1133E (Dp)

題意：

給出 n 個數，選取其中若干個數分別組成至多 k 組，要求每組內最大值與最小值的差值不超過5，求最後被選上的總人數。

題解：

將a[1∼n] 從小到大排序，

f[i][j] 表示到第 i 個數爲止，已經組成 j 組，最多能夠包含多少個數。

那麼，考慮第 i 個數選取與否，若是不選，那麼 , 

若是選，那麼必然是第 i 個數所在組人數加上前面那些組人數，假設 p 表示距離 a[i]左側最遠的那個位置（知足 ），這裏是指p以前的那些組的人數

題目連接：

https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-1133E

參考：

http://www.javashuo.com/article/p-nghixzlg-bh.html

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, k;
const int maxn = 5000 + 10;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn];
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a+1, a + n + 1);
    int p = 1;
    int ans = 1;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        while(p < i && a[i] - a[p] > 5)     // p~i爲一組
            p++;
        for(int j = 1; j <= min(k, i); j++)          //i可能小於k，也可能大於k（這時就應限制大小）
        {
            f[i][j] = max(f[i-1][j], (i - p + 1) + f[p-1][j-1]);
            ans = max(ans, f[i][j]);
        }

    }
    cout << ans << endl;

}

注：發現從數組從下標1開始輸入比較穩妥，能夠避免樣例1發生p-1=-1的狀況