一個串是有限個小寫字符的序列,特別的,一個空序列也能夠是一個串. 一個串P是串A的前綴, 當且僅當存在串B, 使得 A = PB. 若是 P A 而且 P 不是一個空串,那麼咱們說 P 是A的一個proper前綴. 定義Q 是A的週期, 當且僅當Q是A的一個proper 前綴而且A是QQ的前綴(不必定要是proper前綴). 好比串 abab 和 ababab 都是串abababa的週期. 串A的最大週期就是它最長的一個週期或者是一個空串(當A沒有周期的時候), 好比說, ababab的最大週期是abab. 串abc的最大週期是空串. 給出一個串,求出它全部前綴的最大週期長度之和.c++
第一行一個整數 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的長度. 接下來一行表示給出的串.數組
輸出一個整數表示它全部前綴的最大週期長度之和.spa
8 babababacode
24ip
閱讀理解題啊。我徹底不懂這題題意。字符串
有個大概看得懂的題意是:it
對於一個串的全部前綴,設爲s,求出它的最大前綴Q,使得s爲QQ的前綴。求最大前綴長度的和。io
對於前綴和最大前綴的定義看題目描述。while
首先再次明確一下kmp中nxt數組的含義:對於字符串中的一個字符$i$,若是它的$nxt[i]$爲$j$,那麼該字符串的$1$到$j$位和$i$到$n$位分別相等copy
那麼,對於題目給的字符串的一個前綴(假設它的最後一位爲i),咱們只要找到1到i位中第一個不爲0的nxt值就好,設這個nxt值爲j,那麼咱們把1~n-j copy一份扔到後面,就會弄出來一個題目要求的QQ了
那麼這題的真正題意就是:求最小的nxt[i]之和
果真是閱讀理解題...像我這種讀不懂題的只能抄題解了T_T
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000010 #define ll long long char s[N]; int nxt[N], n; ll ans = 0; int main() { scanf("%d%s", &n, s + 1); for(int i = 2, j = 0; i <= n; ++i) { while(j && s[j + 1] != s[i]) j = nxt[j]; if(s[j + 1] == s[i]) ++j; nxt[i] = j; } for(int i = 1; i <= n; ++i) { int x = i; while(nxt[x]) x = nxt[x]; if(nxt[i]) nxt[i] = x; ans += i - x; } printf("%lld\n", ans); }