［UVALive - 7040］Color ［容斥 恰好ｋ個］

題意: 用ｍ種顏色染一個線性格子，相鄰格子顏色不同，問恰好染ｋ種顏色的方案數． 至多用ｋ個顏色的方案數目爲 k ∗ ( k − 1 ) k * (k - 1) k∗(k−1) 但是要求的是恰好ｋ個顏色，考慮容斥 A i A_i Ai​ 表示不用 i 號 顏 色 i號顏色 i號顏色 然後考慮對立面， ∣ A 1 ‾ ∩ A 2 ‾ ∩ . . . ∩ A k ‾ ∣ | \overline{A_1}

>>阅读原文<<