兩個單鏈表相交節點問題

題目：判斷兩個單鏈表的是否相交的，若是存在輸出第一個相交的節點，不然輸出null

該問題能夠差分爲三個子問題：

1. 判斷一個單鏈表是否存在環，有環則相交。
2. 判斷兩個無環單鏈表是否相交。
3. 判斷兩個有環單鏈表是否相交。

1.判斷一個單鏈表是否存在環

1）最簡單的方法，使用HashSet，一邊遍歷將節點放到Set中，一邊檢查Set中節點是否重複，若是發現重複直接返回，該方法使用了額外的空間。

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class NodeDemo {

    public static class Node{
        public int value;
        public Node next;
        public Node(int data){
            this.value = data;
        }
    }

    public static Node getLoopNode(Node node){
        Set<Node> set = new HashSet<>(); //用來保存節點，檢查是否有重複出現的節點，若是有就是相交的節點，直接返回
        Node cur = node;
        while(cur != null){
            if (!set.contains(cur)) {
                set.add(cur);
            }else {
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }


    public static void main(String[] args) {
        Node node = new Node(1);
        Node head = node;
        node.next = new Node(2);
        node.next.next = new Node(3);
        node.next.next.next = new Node(4);
        node.next.next.next.next = new Node(5);
        node.next.next.next.next.next = new Node(6);
        node.next.next.next.next.next.next = head.next.next;

        Node node1 = getLoopNode(node);
        System.out.println(node1.value); //輸出重複節點的值

    }
}

2）不使用額外空間的方法：

• 準備兩個指針，一個快指針Fast，一個慢指針Slow，分別指向頭結點。快指針每一次走兩個節點，慢指針每一次走一個節點。

•  

• 直到快指針和慢指針相遇的時候，快指針從新指向頭結點，而後每一次走一個節點。

•  

• 直到快慢指針相遇，相遇的節點就是第一個相交節點。

•  

•     public static Node getLoopNode(Node head) {
          if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) {
              return null;
          }
          Node n1 = head.next; //慢指針
          Node n2 = head.next.next; //快指針
          while (n1 != n2) {
              if (n2.next == null || n2.next.next == null) {
                  return null;
              }
              n2 = n2.next.next;
              n1 = n1.next;
          }
          n2 = head; //快指針從新指向頭節點
          while (n1 != n2) {
              n1 = n1.next;
              n2 = n2.next;
          }
          return n1;
      }

   

   

2.判斷兩個無環鏈表是否相交。

判斷條件：若是兩個無環鏈表有相同的尾節點，則相交，若是沒有則不相交。

示意圖：

 

• 使用兩個指針分別指向兩個鏈表的頭部，分別遍歷一遍，得出兩個鏈表的長度差n。
• 兩個指針從新指向頭節點，長度長的鏈表指針先走長度差n的距離。
• 而後和另外一個鏈表指針一塊兒指向下一個節點，直到相遇。

示意圖：

 

 

public static class Node{
        public int value;
        public Node next;
        public Node(int data){
            this.value = data;
        }
    }

    public Node noLoop(Node head1,Node head2){
        if (head1 == null || head2 == null)
            return null;
        Node cur1 = head1;
        Node cur2 = head2;
        int n = 0;
        while (cur1.next != null) {
            n++;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur2.next != null) {
            n--;
            cur2 = cur2.next;
        }
        if (cur1 != cur2) //最後一個節點不相等，說明兩個鏈表不相交，直接返回null
            return null;
        cur1 = n > 0 ? head1 : head2; //cur1老是指向兩個鏈表中長的那一個
        cur2 = cur1 == head1 ? head2: head1;

        n = Math.abs(n);
        while (n != 0) {
            n--;
            cur1 = cur1.next;
        }
        while (cur1 != cur2) { //當cur1和cur2相交的時候中止
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
        }
        return cur1;

    }

3.判斷兩個有環鏈表是否相交。

兩個有環鏈表有三種狀況：

第一種：

第二種：

 

第三種：

 

 

• 第一種狀況和無環鏈表相交問題相似，只是將環的入口當作無環鏈表的最後一個節點。
• 第二種狀況環的入口有兩個，因此相交的節點有兩個答案，使用一個指針在環入口循環若是遇到另外一個環入口，則屬於第二種狀況，不然屬於第三種狀況。

 

public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) {
        Node cur1 = null;
        Node cur2 = null;
        if (loop1 == loop2) {
            cur1 = head1;
            cur2 = head2;
            int n = 0;
            while (cur1 != loop1) {
                n++;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur2 != loop2) {
                n--;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
            cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
            n = Math.abs(n);
            while (n != 0) {
                n--;
                cur1 = cur1.next;
            }
            while (cur1 != cur2) {
                cur1 = cur1.next;
                cur2 = cur2.next;
            }
            return cur1;
        } else {
            cur1 = loop1.next;
            while (cur1 != loop1) {
                if (cur1 == loop2) {
                    return loop1;
                }
                cur1 = cur1.next;
            }
            return null;
        }
    }

注：一個鏈表有環，一個鏈表無環不可能存在相交問題。