SQL Server 小數類型（float 和 decimal）

在SQL Server中，實際上小數數值只有兩種數據類型：float 和 decimal，分別是近似數值和精確數值。其餘小數類型，均可以使用float和decimal來替代，例如，雙精度（double precision）數據類型等價於 float(53)，real等價於float(24)，numeric是 decimal的同義詞，應該避免在程序中直接使用 double precision、real和numeric，而是用 float(24) 、float(53)和decimal 代替。

float是近似數值，存在精度缺失；decimal是精確數值，不存在精度損失。當數值不容許精度丟失時，使用 decimal數據類型存儲數據。在計算小數的除法時，SQL Server 內部隱式升級數據類型，根據小數數值的數據類型，就近向float(24) 或float(53)轉換。

一，近似數值

float 表示近似數值，存在精度損失，數據類型是 float(n)，n是可選的，默認類型是float(53)，佔用8bytes。雖然n的取值範圍是1-53，實際上，float 只能表示兩種類型float(53) 和 float(24)，分別佔用 8Bytes 和 4Bytes。

其中n是以科學計數法存儲浮點數尾數的位數，所以決定了精度和存儲大小。 若是指定了n，則它必須是介於1和53之間的值，n的缺省值是53。

n	Precision	Storage size
1-24	7 digits	4 bytes
25-53	15 digits	8 bytes

注意：SQL Server將n視爲兩個可能值之一。 若是1 <= n <= 24，則將n視爲24；若是25 <= n <= 53，則將n視爲53。

近似數值很難肯定是否相等，所以，應避免對  float 類型作相等比較，而只限於比較 > 或 < 。

二，精確數值

decimal不存在精度損失，數據類型decimal(p,s) 須要分別指定小數的最大位數（p）和小數位的數量（s）：

• p (precision) ：指定小數的最大位數，小數點的左側和右側的數字的總數量不能超過p，p的取值範圍是從1到38，默認值爲18。
• s (scale)：指定在小數點右側的小數位數，p-s是小數點左邊的最大位數。s必須是從0到p的值，只有在指定了精度的狀況下才能指定s，s的默認值是0，所以，0 <= s <= p。 

Precision	Storage bytes
1 - 9	5
10-19	9
20-28	13
29-38	17

p 和 s 必須遵照規則：0 <= s <= p <= 38，decimal(p,s) 可以表示的有效值是從 - 10^38 +1  到 10^38 - 1。

decimal 數據類型的最大精度爲 38，這意味着，decimal 數據類型最多能夠存儲 38位數字，全部這些數字都可位於小數點後面。decimal 數據類型存儲精確的數字表示形式，沒有近似值。

三，小數的除法是近似計算

小數的除法是近似計算，必須把小數的類型提高爲float類型。小數常量的默認數據類型是decimal，float的優先級比decimal高。

在Transact-SQL語句中，具備小數點的常量會自動轉換爲decimal，並使用必需的最小精度和小數位數。 例如，將常量12.345轉換爲小數類型，decimal（5，3），即精度爲5，小數位爲3。

在TSQL中，小數常量是decimal類型，如一下示例，TSQL把常量 1.0 自動轉換爲decimal(2,1)，在計算除法時，TSQL自動把decimal轉換位float類型。

declare @f_low float(24)
declare @f_high float(53)
select @f_low=cast(1.0 as float(24))/3,@f_high=cast(1.0 as float(53))/3
select 1.0/3 as f,@f_low as f_low, @f_high as f_high

declare @dec decimal(38,37)
declare @num decimal(38,37)

select @dec=cast(1.0 as decimal(38,37))/3,@num=cast(1.0 as decimal(38,37))
select @dec,@num,1.0/3,cast(1.0 as float(24))/3,1.000000000000/3,cast(1.0 as float(53))/3

默認狀況下，SQL Server將小數常量做爲decimal 數據類型，在計算小數的除法時，就近進行數據類型的升級，轉換爲float(24)或float(53) 數據類型。

在 Transact-SQL 語句中，小數數值的常量自動轉換爲 decimal 數據類型，在轉換時，使用最小的精度和小數位數。例如，常量 12.345 被轉換爲 numeric 值，其精度爲 5，小數位爲 3。

In Transact-SQL statements, a constant with a decimal point is automatically converted into a numeric data value, using the minimum precision and scale necessary. For example, the constant 12.345 is converted into a numeric value with a precision of 5 and a scale of 3.

四，將小數轉換成字符串（varchar）

相比cast(float_expression as float(24/53))，使用 str 函數可以有效控制近似數值的小數位數，函數str獲取的是近視數值。

STR ( float_expression [ , length [ , decimal ] ] )

• length是小數的總位數，包含正負符號，小數點，小數點左邊和右邊數字個數之和；
• decimal是小數位的數量（小數點右邊數字個數），小數位最大爲16位，不能超過16，不然，會被截斷爲16位。若是小數位沒有decimal多，那麼右邊補0。
• 返回值是varchar類型。

1，對小數常量轉換爲varchar類型，減小小數位的數量，由2位減小爲1位。

SELECT STR(123.45, 6, 1);

2，將decimal 變量轉換爲varchar類型

declare @d decimal(10,2)
set @d=123.45

SELECT STR(@d, 6, 1);

3，將 float 表達式的值轉換爲varchar 類型

1.0/3 默認轉換爲float(24) 類型，所以只有6位小數，小於decimal 參數的8位，右邊補兩個0。

SELECT STR(1.0/3, 10, 8);

4，在將float和decimal轉換爲varchar類型時，使用函數str或cast強制轉換，返回的數值多是不相同

declare @dt decimal(38,30)
declare @df float(53)

set @dt=50.8863983154297
set @df=50.8863983154297

select @df as df,@dt as dt,
    str(@dt,38,30) as str_dt,str(@df,38,30) as str_df,
    cast(@dt as varchar(100)) as var_dt,cast(@df as varchar(100)) as var_df

字段str_dt和str_df的值是不相同的，str函數首先對這兩個小數數值取近似值，使用cast強制轉換，對於decimal，返回的是精確值，對於float，返回的是近似值。