有符號數和無符號數探討

有符號數和無符號數探討   

這個問題，要是簡單的理解，是很容易的，不過要是考慮的深了，還真有些東西呢。
下面我就把這個東西儘可能的擴展一點，深刻一點和你們說說。
 
1、只有一個標準！
 
在彙編語言層面，聲明變量的時候，沒有 signed 和 unsignde 之分，彙編器通通，將你輸入的整數字面量看成有符號數處理成補碼存入到計算機中，只有這一個標準！彙編器不會區分有符號仍是無符號而後用兩個標準來處理，它通通看成有符號的！而且通通匯編成補碼！也就是說，db -20 彙編後爲：EC ，而 db 236 彙編後也爲 EC 。這裏有一個小問題，思考深刻的朋友會發現，db 是分配一個字節，那麼一個字節能表示的有符號整數範圍是：-128 ~ +127 ，那麼 db 236 超過了這一範圍，怎麼能夠？是的，+236 的補碼的確超出了一個字節的表示範圍，那麼拿兩個字節（固然更多的字節更好了）是能夠裝下的，應爲：00 EC，也就是說 +236的補碼應該是00 EC，一個字節裝不下，可是，別忘了「截斷」這個概念，就是說最後彙編的結果被截斷了，00 EC 是兩個字節，被截斷成 EC ，因此，這是個「美麗的錯誤」，爲何這麼說？由於，當你把 236 看成無符號數時，它彙編後的結果正好也是 EC ，這下皆大歡喜了，雖然彙編器只用一個標準來處理，可是借用了「截斷」這個美麗的錯誤後，獲得的結果是符合兩個標準的！也就是說，給你一個字節，你想輸入有符號的數，好比 -20 那麼彙編後的結果是符合有符號數的；若是你輸入 236 那麼你確定看成無符號數來處理了（由於236不在一個字節能表示的有符號數的範圍內啊），獲得的結果是符合無符號數的。因而給你們一個錯覺：彙編器有兩套標準，會區分有符號和無符號，而後分別彙編。其實，大家被騙了。:-)
 
2、存在兩套指令！
 
第一點說明彙編器只用一個方法把整數字面量彙編成真正的機器數。但並非說計算機不區分有符號數和無符號數，相反，計算機對有符號和無符號數區分的十分清晰，由於計算機進行某些一樣功能的處理時有兩套指令做爲後備，這就是分別爲有符號和無符號數準備的。可是，這裏要強調一點，一個數究竟是有符號數仍是無符號數，計算機並不知道，這是由你來決定的，當你認爲你要處理的數是有符號的，那麼你就用那一套處理有符號數的指令，當你認爲你要處理的數是無符號的，那就用處理無符號數的那一套指令。加減法只有一套指令，由於這一套指令同時適用於有符號和無符號。下面這些指令：mul div movzx … 是處理無符號數的，而這些：imul idiv movsx … 是處理有符號的。
舉例來講：
內存裏有 一個字節x 爲：0x EC ，一個字節 y 爲：0x 02 。當把x，y看成有符號數來看時，x = -20 ，y = +2 。看成無符號數看時，x = 236 ，y = 2 。下面進行加運算，用 add 指令，獲得的結果爲：0x EE ，那麼這個 0x EE 看成有符號數就是：-18 ，無符號數就是 238 。因此，add 一個指令能夠適用有符號和無符號兩種狀況。（呵呵，其實爲何要補碼啊，就是爲了這個唄，:-)）
乘法運算就不行了，必須用兩套指令，有符號的狀況下用imul 獲得的結果是：0x FF D8 就是 -40 。無符號的狀況下用 mul ，獲得：0x 01 D8 就是 472 。(參看文後附錄2例程)
 
3、可愛又可怕的c語言。
 
爲何又扯到 c 了？由於大多數遇到有符號仍是無符號問題的朋友，都是c裏面的 signed 和 unsigned 聲明引發的，那爲何開頭是從彙編講起呢？由於咱們如今用的c編譯器，不管gcc 也好，vc6 的cl 也好，都是將c語言代碼編譯成彙編語言代碼，而後再用匯編器彙編成機器碼的。搞清楚了彙編，就至關於從根本上明白了c，並且，用機器的思惟去考慮問題，必須用匯編。（我通常遇到什麼奇怪的c語言的問題都是把它編譯成彙編來看。）
 
C 是可愛的，由於c符合kiss 原則，對機器的抽象程度剛恰好，讓咱們即提升了思惟層面（比彙編的機器層面人性化多了），又不至於離機器太遠（像c# ，java之類就太遠了）。當初K&R 版的c就是高級一點的彙編……:-)
 
C又是可怕的，由於它把機器層面的全部的東西都反應了出來，像這個有沒有符號的問題就是一例（java就不存在這個問題，由於它被設計成全部的整數都是有符號的）。爲了說明它的可怕特舉一例：
 
#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
 
int main()
{
    int x = 2; 
    char * str = "abcd"; 
    int y = (x - strlen(str) ) / 2;
    
    printf("%d\n",y);
}
 
結果應該是 -1 可是卻獲得：2147483647 。爲何?由於strlen的返回值，類型是size_t，也就是unsigned int ，與 int 混合計算時有符號類型被自動轉換成了無符號類型，結果天然出乎意料。。。
觀察編譯後的代碼，除法指令爲 div ，意味無符號除法。
解決辦法就是強制轉換，變成 int y = (int)(x - strlen(str) ) / 2; 強制向有符號方向轉換（編譯器默認正好相反），這樣一來，除法指令編譯成 idiv 了。
咱們知道，就是一樣狀態的兩個內存單位，用有符號處理指令 imul ，idiv 等獲得的結果，與用 無符號處理指令mul，div等獲得的結果，是大相徑庭的！因此牽扯到有符號無符號計算的問題，特別是存在討厭的自動轉換時，要倍加當心！（這裏自動轉換時，不管gcc仍是cl都不提示！！！）
 
爲了不這些錯誤，建議，凡是在運算的時候，確保你的變量都是 signed 的。
 
4、c的作法。
 
對於有符號和無符號的處理上，c語言層面作的更「人性化」一些。好比在聲明變量的時候，c 有signed 和 unsigned 前綴來區別，而彙編呢，沒有任何區別，把握全在你本身，好比：你想在一個字節中輸入一個有符號數，那麼這個數就別超過 -128 ~ +127 ，想輸入無符號數，要保證數值在 0~255 之間。若是你輸入了 236 ，你還要說你輸入的是有符號數，那麼你確定錯了，由於有符號數236至少要兩個字節來存放（爲00 EC），不要小看了那一個字節的00，在有符號乘法下，兩個字節的00 EC 與 一個字節的EC，在與一樣一個數相乘時，獲得的結果是大相徑庭的！！！
 
咱們來看下具體的列子（用vc6的cl編譯器生成）：
 
C語言 編譯後生產的彙編語言 
       ……
       char x;
       unsigned char y;
       int z;
       
       x = 3;
       y = 236;
 
       z = x*y;
       ……        ……
       _x$ = -4
       _y$ = -8
       _z$ = -12
       …… 
       mov BYTE PTR _x$[ebp], 3
       mov BYTE PTR _y$[ebp], 236     
 
       movsx    eax, BYTE PTR _x$[ebp]
       mov ecx, DWORD PTR _y$[ebp]
       and ecx, 255 
              
       imul eax, ecx
       mov DWORD PTR _z$[ebp], eax
       …… 


 
咱們看到，在賦值的時候（綠色部分），彙編後與本文第一條論述相同，是否有符號把握全在本身，c比彙編作的更好這一點沒有獲得體現，這也能夠理解，由於c最終要被編譯成彙編，彙編沒有在變量聲明時區分有無符號這一功能，天然，c也沒有辦法。但既然c提供了signed和unsigned聲明，彙編後，確定有代碼體現這一點，表格裏的紅色部分就是。對有符號數x他進行了符號擴展，對無符號y進行了零擴展。這裏爲了舉例的方便，進行了有符號數和無符號數的混合運算，實際編程中要避免這種狀況。
 
（完）
 
 
附錄：
 
1．計算機對有符號整數的表示只採起一套編碼方式，不存在正數用原碼，負數用補碼這用兩套編碼之說，大多數計算機內部的有符號整數都是用補碼，就是說不管正負，這個計算機內部只用補碼來編碼！！！只不過正數和0的補碼跟他原碼在形式上相同，負數的補碼在形式上與其絕對值的原碼取反加一相同。
 
2. 兩套乘法指令結果例程：
 
;; 程序存儲爲 x.s
 
extern printf 
global main 
 
section .data
    str1: db "%x",0x0d,0x0a,0 
    n: db 0x02
section .text 
main: 
    xor eax,eax
    mov al, 0xec
    mul byte [n] ;有符號乘法指令爲: imul
 
    push eax
    push str1
    call printf 
    
    add esp,byte 4 
    ret 
    
編譯步驟：
1. nasm -felf x.s 
2. gcc x.o
 
ubuntu7.04 下用nasm和gcc編譯經過。結果符合文章所述