leetcode——動態規劃

立志要熟練動態規劃，加油！

1. 最長迴文子串
   給定一個字符串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你能夠假設 s 的最大長度爲 1000。
   
   思路：設dp[l][r]表示s[l……r]是否迴文，枚舉右邊界r，而後從0枚舉l一直到r，dp[r][l] = s[r]==s[l] && （r-1-l-1+1<=1 || dp[l+1][r-1]），意思是當s[r]和s[l]相等時，則須要s[l+1~r-1]也迴文，而若是l+1~r-1這一段長度小於等於1，那麼確定迴文，不然看dp[l+1][r-1]是否爲true便可，由於dp[l+1][r-1]是已經獲得的。
   
   c++：

   class Solution {
   public:
       string longestPalindrome(string s) {
           int len=s.length(),dp[1005][1005];
           if(len<=1)
               return s;
           for(int i=0;i<len;i++)
           {
               for(int j=0;j<len;j++)
                   dp[i][j]=0;
           }
           string ans=s.substr(0,1);
           int mx=1;
           for(int i=1;i<len;i++)
           {
               for(int j=0;j<i;j++)
               {
                   if(s[i]==s[j]&&(i-j-2+1<=1||dp[j+1][i-1]))
                   {
                       dp[j][i]=1;
                       if(i-j+1>mx)
                       {
                           ans=s.substr(j,i-j+1);
                           mx=i-j+1;
                      //     cout<<ans<<endl;
                       }
                   }
               }
           }
           return ans;
       }
   };