236. 二叉樹的最近公共祖先

236. 二叉樹的最近公共祖先

題意

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

解題思路

1. 後序遍歷法，將pq的公共父節點問題轉化爲找到一個節點node使得p、q分別位於node的左右子樹中；

   • 若p和q要麼分別位於左右子樹中，那麼對左右子結點調用遞歸函數，會分別返回p和q結點的位置，而當前結點正好就是p和q的最小共同父結點，直接返回當前結點便可。

   • 若p和q同時位於左子樹，這裏有兩種狀況，一種狀況是left會返回p和q中較高的那個位置，而right會返回空，因此咱們最終返回非空的left便可。還有一種狀況是會返回p和q的最小父結點，就是說當前結點的左子樹中的某個結點纔是p和q的最小父結點，會被返回。

   • 若p和q同時位於右子樹，一樣這裏有兩種狀況，一種狀況是right會返回p和q中較高的那個位置，而left會返回空，因此咱們最終返回非空的right便可，還有一種狀況是會返回p和q的最小父結點，就是說當前結點的右子樹中的某個結點纔是p和q的最小父結點，會被返回。

   1. 只要找到其中的一個結點，就不會繼續往下找，好比同在左子樹上，也就是上面說到的第二點；

   2. 若是是分別在兩邊子樹上，那麼left和right就都可以找到，此時返回的就是他們的父親結點，也就是上面說到的第一點；

2. 找出兩個結點的路徑，對路徑中的值進行比對，直到出現不同的結點爲止；

實現

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
​
class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
       遞歸
       :type root: TreeNode
       :type p: TreeNode
       :type q: TreeNode
       :rtype: TreeNode
       """
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        
        if not left:
            return right
        elif not right:
            return left
        return root
​
  def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
       比對路徑
       :type root: TreeNode
       :type p: TreeNode
       :type q: TreeNode
       :rtype: TreeNode
       """
        pathP, pathQ = self.findPath(root, p), self.findPath(root, q)
        lenP, lenQ = len(pathP), len(pathQ)
        ans, x = None, 0
        # 找出出現不一致的結點，則上一個結點則爲最近公共結點
        while x < min(lenP, lenQ) and pathP[x] == pathQ[x]:
            ans, x = pathP[x], x + 1
        return ans
        
    def findPath(self, root, target):
       """
     獲取結點的路徑
     """
        stack = []
        lastVisit = None
        while stack or root:
            if root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            else:
                peek = stack[-1]
                if peek.right and lastVisit != peek.right:
                    root = peek.right
                else:
                    if peek == target:
                        return stack
                    lastVisit = stack.pop()
                    root = None
        return stack