java的Float精度問題（轉）

ava中浮點數的計算
今天在數值計算時碰到一個問題.程序以下:
double a = (3.3-2.4)/0.1;
System.out.println(a);
你可能認爲結果很簡單,不就是9嘛,是事實上,結果爲:8.999999998,爲何呢?我翻閱了一些資料,終於找出了緣由.
爲何浮點數會丟失精度？
十進制數的二進制表示可能不夠精確

浮點數或是雙精度浮點數沒法精確表示的狀況並很多見。浮點數值沒辦法用十進制來精確表示的緣由要歸咎於CPU表示浮點數的方法。這樣的話您就可能會犧牲一些精度，有些浮點數運算也會引入偏差。以上面提到的狀況爲例，2.4的二進制表示並不是就是精確的2.4。反而最爲接近的二進制表示是 2.3999999999999999。緣由在於浮點數由兩部分組成：指數和尾數。浮點數的值其實是由一個特定的數學公式計算獲得的。您所遇到的精度損失會在任何操做系統和編程環境中遇到。
注意： 您可使用Binary Coded Decimal (BCD)庫來保持精度。BCD數字編碼方法會把每個十進制數字位單獨編碼。
類型失配
您可能混合了浮點數和雙精度浮點數類型。請肯定您在進行數學運算的時候全部的數據類型所有相同。
注意：float類型的變量只有7位的精度，而double類型的變量有15位的精度。
如何進行浮點數精度計算？            
     Java中的簡單浮點數類型float和double不可以進行運算。不光是Java，在其它不少編程語言中也有這樣的問題。在大多數狀況下，計算的結果是準確的，可是多試幾回（能夠作一個循環）就能夠試出相似上面的錯誤。如今終於理解爲何要有BCD碼了。
這個問題至關嚴重，若是你有9.999999999999元，你的計算機是不會認爲你能夠購買10元的商品的。
在有的編程語言中提供了專門的貨幣類型來處理這種狀況，可是Java沒有。如今讓咱們看看如何解決這個問題。

四捨五入
咱們的第一個反應是作四捨五入。Math類中的round方法不能設置保留幾位小數，咱們只能象這樣（保留兩位）：
public double round(double value){
   return Math.round(value*100)/100.0;
}
很是不幸，上面的代碼並不能正常工做，給這個方法傳入4.015它將返回4.01而不是4.02，如咱們在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
所以若是咱們要作到精確的四捨五入，不能利用簡單類型作任何運算
java.text.DecimalFormat也不能解決這個問題：
System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));
輸出是4.02

BigDecimal
在《Effective Java》這本書中也提到這個原則，float和double只能用來作科學計算或者是工程計算，在商業計算中咱們要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造方法，咱們不關心用BigInteger來夠造的那兩個，那麼還有兩個，它們是：
BigDecimal(double val)
         Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
         Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.
上面的API簡要描述至關的明確，並且一般狀況下，上面的那一個使用起來要方便一些。咱們可能想都不想就用上了，會有什麼問題呢？等到出了問題的時候，才發現上面哪一個夠造方法的詳細說明中有這麼一段：
Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.
The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.
原來咱們若是須要精確計算，非要用String來夠造BigDecimal不可！在《Effective Java》一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的，可是書上卻沒有強調這一點，這也許是一個小小的失誤吧。

解決方案
如今咱們已經能夠解決這個問題了，原則是使用BigDecimal而且必定要用String來夠造。
可是想像一下吧，若是咱們要作一個加法運算，須要先將兩個浮點數轉爲String，而後夠形成BigDecimal，在其中一個上調用add方法，傳入另 一個做爲參數，而後把運算的結果（BigDecimal）再轉換爲浮點數。你可以忍受這麼煩瑣的過程嗎？下面咱們提供一個工具類Arith來簡化操做。它 提供如下靜態方法，包括加減乘除和四捨五入：
public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)
附錄
源文件Arith.java：
import java.math.BigDecimal;

public class Arith{
   //默認除法運算精度
   private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;
   //這個類不能實例化
   private Arith(){
   }

   
   public static double add(double v1,double v2){
       BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
       BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
       return b1.add(b2).doubleValue();
   }
   
   public static double sub(double v1,double v2){
       BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
       BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
       return b1.subtract(b2).doubleValue();
   }
   
   public static double mul(double v1,double v2){
       BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
       BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
       return b1.multiply(b2).doubleValue();
   }

   
   public static double div(double v1,double v2){
       return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
   }

   
   public static double div(double v1,double v2,int scale){
       if(scale<0){
           throw new IllegalArgumentException(
               "The scale must be a positive integer or zero");
       }
       BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
       BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
       return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
   }

   
   public static double round(double v,int scale){
       if(scale<0){
           throw new IllegalArgumentException(
               "The scale must be a positive integer or zero");
       }
       BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
       BigDecimal one = new BigDecimal("1");
       return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
   }
};

針對double d = 2.4;
System.out.println(d);//輸出2.4，卻不是2.3999999999999999呢？
翻閱了一些資料,當單個輸出double 型值時,能夠正確的用十進制顯示,具體爲何,俺也似懂非懂,但進行浮點計算,浮點計算是指浮點數參與的運算，這種運算一般伴隨着由於沒法精確表示而進行的近似或舍入。也許和Double.toString方法的 FloatingDecimal(d).toJavaFormatString()有關係
猜想大概是2.3999999999999999超出了輸出的精度因此被截取的緣由吧

摘自： http://blog.sina.com.cn/s/blog_68e4d2910100j0x8.html