code第一部分數組：第二十三題 奇數次中查找單獨出現一次的數

 

code第一部分數組：第二十三題 奇數次中查找單獨出現一次的數

 

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using

extra memory?

 

分析

解決方法1

由於每一個數出現3次，那麼這樣子分析，計算機存數假設是32位來存的，那麼

能夠創建一個32位的數字，來統計每一位上1出現的個數，咱們知道若是某一位上爲1的話，那麼若是該整數出現了三次，對3去餘爲0，咱們把每一個數的對應位都加起來對3取餘，最終剩下來的那個數就是單獨的數字。

 

解決方法2

 

用3個整數來表示INT的各位的出現次數狀況，one表示出現了1次，two表示出現了2次。當出現3次的時候該位清零。最後答案就是one的值。

- ones 表明第ith 位只出現一次的掩碼變量

- twos 表明第ith 位只出現兩次次的掩碼變量

- threes 表明第ith 位只出現三次的掩碼變量

 

解決方法3

咱們把數組中數字的每一位累加起來對3取餘，剩下的結果就是那個單獨數組該位上的數字，因爲咱們累加的過程都要對3取餘，那麼每一位上累加的過程就是0->1->2->0，換成二進制的表示爲00->01->10->00，那麼咱們能夠寫出對應關係：

 

00 (+) 1 = 01

 

01 (+) 1 = 10

 

10 (+) 1 = 00 ( mod 3)

 

那麼咱們用ab來表示開始的狀態，對於加1操做後，獲得的新狀態的ab的算法以下：

 

b = b xor r & ~a;

 

a = a xor r & ~b;

 

明白了上面的分析過程，就能寫出代碼以下；

#include <iostream>
using namespace std;


int singleNumber1(int a[],int n)
{
    int result=0;
    for (int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int sum=0;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            sum+=(a[j]>>i)&1;
        }
        result|=(sum%3)<<i;
    }
    return result;
}

int singleNumber2(int A[], int n)
{
    int ones = 0, twos = 0, threes = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        twos |= (ones & A[i]);
        ones ^= A[i];
        threes = ~(ones & twos);
        ones &= threes;
        twos &= threes;
    }
    return ones;
}

int singleNumber3(int A[],int n)
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        b = (b ^ A[i]) & ~a;
        a = (a ^ A[i]) & ~b;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int a[10]={2,2,2,4,4,4,6,7,7,7};
    int ans=singleNumber1(a,10);
    cout<<"the ans is "<<ans<<endl;

    int ans2=singleNumber2(a,10);
    cout<<"the ans is "<<ans2<<endl;

    int ans3=singleNumber3(a,10);
    cout<<"the ans3 is "<<ans3<<endl;
    return 0;
}