java四捨五入中注意的地方

四捨五入是一種近似精確的計算方法，在Java5以前，咱們通常是經過Math.round來得到指定精度的整數或小數的，這種方法使用很是普遍，代碼以下：

System.out.println("10.5近似值: "+Math.round(10.5));
System.out.println("-10.5近似值: "+Math.round(-10.5));

輸出結果：11，－10 （＋0.5 取floor）

這是四捨五入的經典案例，也是初級面試官很樂意選擇的考題，絕對值相同的兩個數字，近似值爲何就不一樣了呢？這是由Math.round採用的舍入 規則決定的(採用的是正無窮方向舍入規則)，咱們知道四捨五入是由偏差的：其偏差值是舍入的一半。咱們以舍入運用最頻繁的銀行利息計算爲例來闡述此問題。

　　咱們知道銀行的盈利渠道主要是利息差，從儲戶手裏收攏資金，而後房貸出去，期間的利息差額即是所得到利潤，對一個銀行來講，對付給儲戶的利息計算很是頻繁，人民銀行規定每一個季度末月的20日爲銀行結息日，一年有4次的結息日。

　　場景介紹完畢，咱們回頭來看看四捨五入，小於5的數字被捨去，大於5的數字進位後捨去，因爲單位上的數字都是天然計算出來的，按照利率計算可知，被捨去的數字都分佈在0~9之間，下面以10筆存款利息計算做爲模型，以銀行家的身份來思考這個算法：

　　四舍：捨棄的數值是：0.000、0.00一、0.00二、0.00三、0.004由於是捨棄的，對於銀行家來講就不須要付款給儲戶了，那每舍一個數字就會賺取相應的金額：0.000、0.00一、0.00二、0.00三、0.004.

　　五入：進位的數值是：0.00五、0.00六、0.00七、0.00八、0.009，由於是進位，對銀行家來講，每進一位就會多付款給儲戶，也就是虧損了，那虧損部分就是其對應的10進制補數：0.00五、.000四、0.00三、0.00二、0.001.

　　由於捨棄和進位的數字是均勻分佈在0~9之間，對於銀行家來講，沒10筆存款的利息因採用四捨五入而得到的盈利是：

　　0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = - 0.005；

　　也就是說，每10筆利息計算中就損失0.005元，即每筆利息計算就損失0.0005元，這對一家有5千萬儲戶的銀行家來講(對國內銀行來講，5千萬是個小數字)，每一年僅僅由於四捨五入的偏差而損失的金額是：

　　銀行帳戶數量（5千萬）*4（一年計算四次利息）*0.0005（每筆利息損失的金額）

　　5000*10000*0.0005*4=100000.0；即，每一年由於一個算法偏差就損失了10萬元，事實上以上的假設條件都是很是保守 的，實際狀況可能損失的更多。那各位可能要說了，銀行還要放貸呀，放出去這筆計算偏差不就抵消了嗎？不會抵消，銀行的貸款數量是很是有限的其數量級根本無 法和存款相比。

　　這個算法偏差是由美國銀行家發現的(那但是私人銀行，錢是本身的，白白損失了可不行)，而且對此提出了一個修正算法，叫作銀行家舍入(Banker's Round)的近似算法，其規則以下：

1. 捨去位的數值小於5時，直接捨去；
2. 捨去位的數值大於等於6時，進位後捨去；
3. 當捨去位的數值等於5時，分兩種狀況：5後面還有其它數字(非0)，則進位後捨去；若5後面是0(即5是最後一個數字)，則根據5前一位數的奇偶性來判斷是否須要進位，奇數進位，偶數捨去。

　　以上規則彙總成一句話：四捨六入五考慮，五後非零就進一，五後爲零看奇偶，五前爲偶應捨去，五前爲奇要進一。咱們舉例說明，取2位精度；

　　round(10.5551)  =  10.56   round(10.555)  =  10.56   round(10.545)  =  10.56  

　　要在Java5以上的版本中使用銀行家的舍入法則很是簡單，直接使用RoundingMode類提供的Round模式便可，示例代碼以下：

public class Bank_round {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		// 存款
        BigDecimal d = new BigDecimal(888888);
        // 月利率，乘3計算季利率
        BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);
        //計算利息
        BigDecimal i =d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);
        System.out.println("季利息是："+i);
	}

}

在上面的例子中，咱們使用了BigDecimal類，而且採用了setScale方法設置了精度，同時傳遞了一個RoundingMode.HALF_EVEN參數表示使用銀行家法則進行近似計算，BigDecimal和RoundingMode是一個絕配，想要採用什麼方式使用RoundingMode設置便可。目前Java支持如下七種舍入方式：

1. ROUND_UP：原理零方向舍入。向遠離0的方向舍入，也就是說，向絕對值最大的方向舍入，只要捨棄位非0即進位。
2. ROUND_DOWN：趨向0方向舍入。向0方向靠攏，也就是說，向絕對值最小的方向輸入，注意：全部的位都捨棄，不存在進位狀況。
3. ROUND_CEILING：向正無窮方向舍入。向正最大方向靠攏，若是是正數，舍入行爲相似於ROUND_UP；若是爲負數，則舍入行爲相似於ROUND_DOWN.注意：Math.round方法使用的即爲此模式。
4. ROUND_FLOOR：向負無窮方向舍入。向負無窮方向靠攏，若是是正數，則舍入行爲相似ROUND_DOWN，若是是負數，舍入行爲相似以ROUND_UP。
5. HALF_UP：最近數字舍入(5舍)，這就是咱們經典的四捨五入。
6. HALF_DOWN：最近數字舍入(5舍)。在四捨五入中，5是進位的，在HALF_DOWN中倒是捨棄不進位。
7. HALF_EVEN：銀行家算法

　　在普通的項目中舍入模式不會有太多影響，能夠直接使用Math.round方法，但在大量與貨幣數字交互的項目中，必定要選擇好近似的計算模式，儘可能減小因算法不一樣而形成的損失。

具體源碼能夠查看RoundingMode類

注意：根據不一樣的場景，慎重選擇不一樣的舍入模式，以提升項目的精準度，減小算法損失。

ps：另外在計算含小數的運算中（須要精確考慮的）能夠轉換爲整數以後再計算。

參考自：編寫高質量代碼:改善Java程序的151個建議