機器學習中的「維度」是什麼？

「維度」這個詞在機器學習裏面，應該是一個高頻詞，它常常出如今人們的視野中，好比說隨機森林是經過隨機抽取特徵來建樹，以免高維計算；再好比說，sklearn中導入特徵矩陣，必須是至少二維；特徵選擇的目的是經過降維來下降算法的計算成本……這些語言都很正常地被我用來使用，直到有一天，一個小夥伴問了我，」維度「究竟是什麼？我……

我認真思考以後，總結以下：

1. 對於數組和Series來講

對於數組和Series來講，維度就是功能shape返回的結果，shape中返回了幾個數字，就是幾維。索引之外的數據，不分行列的叫一維（此時shape返回惟一的維度上的數據個數），有行列之分叫二維（shape返回行x列），也稱爲表。一張表最多二維，複數的表構成了更高的維度。當一個數組中存在2張3行4列的表時，shape返回的是(更高維，行，列)。當數組中存在2組2張3行4列的表時，數據就是4維，shape返回(2,2,3,4)。

數組中的每一張表，均可以是一個特徵矩陣或一個DataFrame，這些結構永遠只有一張表，因此必定有行列，其中行是樣本，列是特徵。針對每一張表，維度指的是樣本的數量或特徵的數量，通常無特別說明，指的都是特徵的數量。除了索引以外，一個特徵是一維，兩個特徵是二維，n個特徵是n維。

2. 對於圖像來講

對圖像來講，維度就是圖像中特徵向量的數量。特徵向量能夠理解爲是座標軸，一個特徵向量定義一條直線，是一維，兩個相互垂直的特徵向量定義一個平面，即一個直角座標系，就是二維，三個相互垂直的特徵向量定義一個空間，即一個立體直角座標系，就是三維。三個以上的特徵向量相互垂直，定義人眼沒法看見，也沒法想象的高維空間。

3. 降維算法中的「降維」

降維算法中的」降維「，指的是下降特徵矩陣中特徵的數量。上週的課中咱們說過，降維的目的是爲了讓算法運算更快，效果更好，但其實還有另外一種需求：數據可視化。從上面的圖咱們其實能夠看得出，圖像和特徵矩陣的維度是能夠相互對應的，即一個特徵對應一個特徵向量，對應一條座標軸。因此，三維及如下的特徵矩陣，是能夠被可視化的，這能夠幫助咱們很快地理解數據的分佈，而三維以上特徵矩陣的則不能被可視化，數據的性質也就比較難理解。

好了，以上就是關於降維的總結啦，若是你有新的看法，歡迎一塊兒探討~