Golang用牛頓法實現開方函數

題目要求複製代碼

牛頓法是經過選擇一個初始點 z 而後重複這一過程求 Sqrt(x) 的近似值：

爲了作到這個，只須要重複計算 10 次，而且觀察不一樣的值（1，2，3，……）是如何逐步逼近結果的。 而後，修改循環條件，使得當值中止改變（或改變很是小）的時候退出循環。觀察迭代次數是否變化。結果與 [[http://golang.org/pkg/math/#Sqrt][math.Sqrt] 接近嗎？

提示：定義並初始化一個浮點值，向其提供一個浮點語法或使用轉換：

z := float64(1)
z := 1.0複製代碼

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

// 自定義的開平方函數
func Sqrt(x float64) float64 {
    z := 1.0
    for {
        tmp := z-(z*z-x)/(2*z)  // 被除數這塊必須帶括號奧
        fmt.Println(tmp)
        if tmp == z || math.Abs(tmp-z) < 0.000000000001 {
            break
        }
        z = tmp
    }
    return z
}

func main () {
    // 運用自定義的求開平方函數算出結果
    fmt.Println(Sqrt(2.0))
    // 運用系統內置的開平方函數算出結果
    fmt.Println(math.Sqrt(2.0))
}複製代碼

結果

1.5
1.4166666666666667
1.4142156862745099
1.4142135623746899
1.4142135623730951
1.414213562373095
1.4142135623730951
1.4142135623730951複製代碼