雞兔同籠-數學解法

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

通常解法：

窮舉

public void chr() {
    for (int i = 0; i <= 35; i++) {
        if (i * 2 + (35 - i) * 4 == 94) {
            System.out.println("籠子裏有雉[" + i + "]兔[" + (35 - i) + "]");
        }
    }
}

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數學解法：

一元二次方程：

設 雞爲x,兔爲y

{

x + y = 35

2x + 4y = 94

}

 

x = 35 - y

2x = 94 - 4y

::x = 47 - 2y = 35 - y

y = 47 -35 = 12;

 

x = 35 - y = 35 - 12 = 23

 

x = 23,y = 12

 

提煉規律：

47 - 2y = 35 - y

y = 47 - 35

y = 腳 / 2 - 頭

public void chr1() {
    int head = 35;
    int foot = 94;
    int x, y;
    y = foot / 2 - head;
    x = 35 - y;
    System.out.println("籠子裏有雉[" + x + "]兔[" + y + "]");
}