2、線性表的概念與實現

1.線性表的本質與相關操做

線性表的定義
 線性表(List)是零個或多個數據元素的集合
 線性表中的數據元素之間是有順序的
 線性表中的數據元素個數是有限的
 線性表中的數據元素的類型必須相同

線性表的性質
 a0爲線性表的第一個元素，只有一個後繼
 an爲線性表的最後一個元素，只有一個前驅
 除a0和an外的其它元素ai，既有前驅，又有後繼
 線性表可以逐項訪問和順序存取
線性表的一些經常使用操做
 建立線性表
 銷燬線性表
 清空線性表
 將元素插入線性表
 將元素從線性表中刪除
 獲取線性表中某個位置的元素
 獲取線性表的長度
線性表操做的實現
 線性表在程序中表現爲一種特殊的數據類型，其操做在程序中的表現爲一組函數

List* List_Create();                                                       //建立線性表
void List_Destroy(List* list);                                       //銷燬線性表
void List_Clear(List* list);                                           //清空線性表
int List_Insert(List* list, ListNode* node, int pos);     //將元素插入線性表
ListNode* List_Delete(List* list, int pos);                   //將元素從線性表中刪除
ListNode* List_Get(List* list, int pos);                       //獲取線性表中某個位置的元素
int List_Length(List* list);                                         //獲取線性表的長度

2.線性表的順序存儲結構

順序存儲定義
 線性表的順序存儲結構，指的是用一段地址連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素。

在C語言中能夠用一維數組來實現順序存儲結構
 存儲空間的起始位置：數組node
 線性表的最大容量：數組長度MAXSIZE
 線性表的當前長度：length

#define MAXSIZE 20
typedef struct  _tag_List
{
    char node[MAXSIZE];
    int length;
} List;

獲取元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷位置是否合法
 直接經過數組下標的方式獲取元素

char Get(List* list, int pos)
{
    char ret = -1;
    if((list != NULL) && (0 <= pos ) && (pos <= list->length))
    {
        ret = list->node[pos];
    }
    return ret;
}

插入元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷插入位置是否合法
 把最後一個元素到插入位置的元素後移一個位置
 將新元素插入
 線性表長度加1

int Insert(List* list, char c, int pos)
{
    //判斷線性表是否合法
    int ret = (list != NULL);
    int i = 0;
    //判斷插入位置是否合法
    ret = ret && ((list->length + 1) <= MAXSIZE); 
    ret = ret && (0 <= pos);
    if(ret)
    {
        if(pos >= list->length)
            pos = list->length;
        //從最後一個元素開始到第pos個位置，分別將他們地洞到後一個位置
        for(i=list->length;i > pos; i--)
        {
            list->node[i] = list->node[i-1];
        }
        //將新元素插入
        list->node[pos] = c;
        //長度加1
        list->length++;
    }
    return ret;
}

刪除元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷刪除位置是否合法
 將元素取出
 將刪除位置後的元素分別向前移動一個位置
 線性表長度減1

char Delete(List* list, int pos)
{
    char ret = -1;
    int i = 0;
    //判斷線性表是否合法，判斷刪除位置是否合法
    if((list != NULL)&&(0 <= pos)&&(pos < list-> length))
    {
        ret = list->node[pos];
        for(int i=pos+1; i < list->length; i++)
            list->node[i-1] = list->node[i];
        list->length--;
    }
    return ret;
}

3.線性表的鏈式存儲結構

鏈式存儲定義
 爲了表示每一個數據元素與其直接後繼元素之間的邏輯關係，每一個元素除了存儲自己的信息外，還須要存儲指示其直接後繼的信息。

鏈式存儲邏輯結構
 n個結點連接成一個鏈式線性表的結構叫作鏈表，當每一個結點中只包含一個指針域時，叫作單鏈表。
鏈表的基本概念
 表頭結點
  鏈表中的第一個結點，包含指向第一個數據元素的指針以及鏈表自身的一些信息
 數據結點
  鏈表中表明數據元素的結點，包含指向下一個數據元素的指針和數據元素的信息
 尾結點
  鏈表中的最後一個數據結點，其下一元素指針爲空，表示無後繼
單鏈表示例

在C語言中能夠用結構體來定義鏈表中的指針域；鏈表中的表頭結點也能夠用結構體實現

//結點指針域定義
typedef struct _tag_LinkListNode{
    LinkListNode* next;
} LinkListNode;

//頭結點定義
typedef struct _tag_LinkList
{
    LinkListNode header;
    int length;
} TLinkList;

//數據元素定義
struct Value
{
    LinkListNode header;
    int v;
};

獲取第pos個元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷位置是否合法
 由表頭開始經過next指針移動pos次後，當前元素的next指針即指向要獲取的元素

LinkListNode* current = (LinkListNode*) list;
for(i=0; i<pos; i++)
{
    current = current->next;
}
ret = current->next;

插入元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷插入位置是否合法
 由表頭開始經過next指針移動pos次後，當前元素的next指針即指向要插入的位置
 將新元素插入
 線性表長度加1

刪除元素操做
 判斷線性表是否合法
 判斷插入位置是否合法
 獲取第pos個元素
 將第pos個元素從鏈表中刪除
 線性表長度減1

實現代碼