互評：數據結構、算法及線性表總結

一.思惟導圖

二 . 重要概念的筆記

1.循環隊列

刪除一個元素
front=(front+1)%maxsize

添加一個元素
rear=(rear+1)%maxsize;

隊列元素個數=(front-rear+maxsize)%maxsize;

2.隨機存儲取元素地址

position=a[0]+(i-1)*sizeof(Elementype);

3.KMP算法

next[j]代碼

    i=1,next[1]=0;j=0
    while(i<T[0]){
        if(j==0||T[i]==T[j])
        {++i,++j,next[i]=j;}
        else j=next[j];
    }

nextval[j]代碼

    i=1,nextval[1]=0;j=0
    while(i<T[0]){
        if(j==0||T[i]==T[j])
        {++i,++j;
        if(T[i]!=T[j])nextval[i]=j;
        else nextval[i]=nextval[j];
        }
        else j=nextval[j];
    }

4.遞歸算法時間複雜度

思路：列出T（k）的函數

例1

int fact(int n)
{     if(n<=1) return 1;   
     else     return n*fact(n-1); 
}

T(k)=1               當k=1 
T(k)=1+T(k-1)        當 k≠1 
則： T(n)=1+T(n-1)        
              =1+1+T(n-2)
              =1+1+....+T(1)
               =n        
               =O(n)

例2

void mergesort(int a[],int i,int j){
    int m;
        m=(i+j)/2;
    if(i!=j){
       mergesort(a,i,m);
       mergesort(a,m+1,j);
       merge(a,i,j,m);
    }
}

o(nlg2n)
T(k)=O(1)              當k=1 
T(k)=2T(k/2)+O(k)        當 k≠1 
T(N)=2T(N/2)+N=2(2T((n/4)+N/2)+N=......=2^k(T(n/2^K))+kn
當N=2^k 即k=log2 n
T（N）=n+nlog2n=O（nlog2n）

三. 疑難問題及解決方案

問題：多維數組計算

按底下標優先存儲的A[9] [3] [5] [8],第一個元素地址爲100.每一個整數佔4個字節，求loc（a[1] [1]

[1] [1])。

解決方案：

當第一次思考時毫無頭緒，但老師提到多維數組在計算機中其實仍是一維排列。如a[2] [2],順序爲a[0] [0],

a[0][1] ,a[1][0],a[1][1].列滿了再進行，如同將一個總體分割爲兩部分a[0]、a[1]，再將這兩部分分別再分割爲兩部分，即a[0]變爲a[0][0],a[0][1],a[1]變爲a[1] [0],a[1] [1]兩部分。因此A[9] [3] [5] [8]即先分9部分，每一部分再分3部分，3部分裏每一部分繼續分爲5部分這樣下去。仿照二維數組公式loc(i,j)=loc(0,0)+(n*i+j) *L,得loc（a[1] [1][1][1])=100+(1 * (3 * 5 * 8)+1 * (5 * 8)+1 * 8+ 1) *4=776。我的認爲這不須要用立體想象的方法也能快速解決，更多維的數組也可方便地計算。