第六章 函數和宏定義實驗（2）

C程序設計實驗報告

實驗項目：

   6.4.2.二、利用復化梯形公式計算定積分

   6.4.2.三、編計算Ackerman函數

   6.4.3.一、編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)。並在主程序中實現輸入輸出。

   6.4.3.二、編寫計算學生年齡的遞歸函數

   6.4.3.三、編寫遞歸函數下hi先Ackerma函數

姓名：鍾俊敏    實驗地點：教學樓514教室     實驗時間：5月16日

6.4.2.二、利用復化梯形公式計算定積分

● 掌握c語言中定義函數的方法

●掌握經過「值傳遞」調用函數的方法

6.4.2.三、計算Ackerman函數

●掌握遞歸函數的設計方法

●進一步練習閱讀檢查與調試修改c程序的方法

6.4.3.一、編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)。並在主程序中實現輸入輸出。

●寫出解決該問題的遞歸算法

●在遞歸函數中，使用數字1做爲迴歸條件

●在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸

6.4.3.二、編寫計算學生年齡的遞歸函數

●寫出解決該問題的遞歸算法遞歸公式以下，根據公式容易寫出遞歸程序 ●在遞歸函數中，使用數字1做爲迴歸條件

●在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸

6.4.3.三、編寫遞歸函數下hi先Ackerma函數

●根據遞歸公式編寫遞歸函數

●在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸

2、實驗內容

一、實驗練習（6.4.2.2）：

1.問題的簡單描述：

（1）編制一個函數sab（a,b,n）,其功能爲利用復化梯形公式計算定積分：

                             

      其中n爲對區間[a,b]的等分數。要求該函數在一個獨立的文件中.

（2）編制一個主函數以及計算被積函數值的函數f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值

                           

  要求主函數與函數f（x）在同一個文件中。

（3）編制另外一個主函數以及計算被積函數值的函數f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值。

                        

一樣要求主函數與函數f(x)在同一個文件中。

（4）要求畫出模塊sab()的流程圖。方法要求：

        設定積分爲：                    

 

       則復化梯形求積公示爲：       

2.實驗代碼：

/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } /*2-1.cpp*/ #include<stdio.h> #include<math.h> double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; } 

/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; } #include<stdio.h> double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result); return 0; }

4.問題分析：這裏最要注意的是三個文件要分開放的，頭文件sab.h在兩個程序中都要調用，剛開始我也把它們放在一塊兒了，而後怎麼都沒用，還要注意是文件都要保存在同一個地方，sab.h中還要調用主程序文件中的f()函數，因此在sab.h頭文件中還須要對f()函數進行聲明，在寫代碼的過程當中，對一個數的定義類型要特別注意，有時候是整型，有時候是雙精度等，都要根據狀況而改變，咱們還要理解函數的走序，知道它怎麼運算，才能準確寫出代碼運行成功。若是真的要把他們放在一個文件，要注意main（）函數只能有一個。

5.運行效果：

2.實驗練習：6.4.2.3

1.問題描述：

具體要求： (1)根據方法說明，編制計算Ackerman函數的遞歸函數ack(n,x,y)。 (2)編制一個主函數，由鍵盤輸入n,x,y,調用(1)中的函數ack(n,x,y)，計算Ackerman函數。 (3)在主函數中，輸入以前要有提示，並檢查輸入數據的合理性，若輸入的數據不合理，則輸出錯誤信息，輸出要有文字說明。 (4)輸入(n,x,y)=(2,3,1)運行該程序。而後自定義幾組數據再運行該程序。 方法說明： Ackerman函數的定義以下：

 

n,x,y爲非負整數，且

 

 

 3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n&&x&&y<0) printf("error!"); else result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }

4.問題分析：根據遞歸公式編寫遞歸程序，注意分5個迴歸條件就能夠,可是我第一次寫代碼的忘了進一步的遞推，怎麼都運行不出來.

5.運行效果：

3.實驗練習：6.4.3.1

1.問題描述：

編寫程序，分別從鍵盤輸入數據x和y，計算x的y次冪並輸出。

2.流程圖：

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else if(y>=2) return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("輸入一個數："); scanf("%d",&num); printf("\n輸入冪次方:"); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("\n結果是：%ld",answer); }

 

4.問題分析：根據函數的定義寫代碼就能夠，沒有很大難度，可是一開始沒有注意answer是長型的，用了%d，因此運行失敗，在寫代碼的時候凡是涉及這個問題，定義的時候必定要多多注意。

5.運行效果：

4.實驗練習：6.4.3.2

1.問題描述：

用遞歸方法計算學生的年齡。已知第一位學生年齡最小爲10歲，其他學生一個比一個大2歲，求第5位學生的年齡。

2.流程圖：

 

 3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int a,n=5; a=age(n); printf("第%d位同窗的年齡爲%d",n,a); }

 

4.問題分析：明白函數的定義，注意用if語句分狀況就能夠。

5.運行效果：

5.實驗練習：6.4.3.3

1.問題描述：

定義遞歸函數實現下列Ackman函數：

其中m，n爲正整數，設計程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2.流程圖：

 

 3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n) { int a; if (m==0) a=n+1; else if (n==0) a=Acm(m-1,1); else if (n>0&&m>0) a=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return a; } main() { int b,c; b=Acm(2,1); c=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",b,c); return 0; }

 

4.問題分析：既然題目已經給出了Acm函數的定義，那麼就很好解決了，只須要加上咱們以前的if語句就能夠，就沒有問題了。

5.運行效果：

3、實驗小結

     最主要的仍是要知道遞歸函數的定義，才能根據函數寫出代碼，一般狀況下，都是要用if語句分狀況討論，在寫的時候注意不要落下某一種狀況，因此寫完要記得檢查一遍，當代碼沒有錯誤時，可是卻運行不出來的時候，就要看看是否是某個數的定義類型有誤，或者是標點符號漏錯的問題。