抽獎機率-三種算法

1、逢「幾」中獎

逢「幾」中獎，即經過預估抽獎人數和獎品數來判斷，「幾」=(抽獎人數/獎品數)*N。這是一種最簡單抽獎算法，適合抽獎人數衆多，並且互相無聯繫的狀況。現在大爲流行的微博轉發得獎就經常使用這種算法，即根據轉發次數來決定獎品歸屬，透明並且具備激勵性。

固然這個「幾」也不單隻次數，還多是時間，逢某個時間點就能夠抽中，不過這種方案可能產生無人中獎和不少人中獎的狀況，時間點的安排很關鍵！這個時間點一旦公佈出去，那就是秒殺，霍霍。。

逢「幾」中獎有不少弊端，可是很是簡單，很容易實現，被不少抽獎活動所採用，有些會公佈抽獎規則，激勵抽獎，有些則不會公佈，其實後臺運行的可能也是這個算法，簡單高效又不失公平。在信息不透明的狀況下，鬼知道你是第幾個抽獎的，哈哈。。

2、機率抽獎

所謂機率抽獎是最容易想到的抽獎算法了，這個機率能夠是一成不變的，也能夠是一直在變化調整的，最難的是採用多大的機率，何種狀況下采用何種機率。這個也沒有什麼通用的方案，不一樣的應用場景，所用的機率算法不一樣。下面介紹一種算法，根據獎品的過時日期來計算它當前時間的中獎率，當時間逐漸接近獎品過時時間時，中獎機率會逐漸發生變化，若是設爲1表示線性衰減，2爲平方衰減，以此類推。

importjava.util.Date;

importjava.util.Random;

 

publicclass LotteryTool {

 

private double factor;

private double probability;

private Random rand;

 

private LotteryTool(double probability, long expireTime, int reduce){

this.factor = (double) System.currentTimeMillis() / expireTime;

this.probability = probability * Math.pow(factor, reduce);

this.rand = new Random(System.currentTimeMillis());

}

 

public static LotteryTool getInstance(double probability, longexpireTime,

int reduce) {

return new LotteryTool(probability, expireTime, reduce);

}

 

public boolean isLucky(long expected) {

long token = generateLong();

expected = expected % (int) (1 / probability);

if (expected == token) {

return true;

}

return false;

}

 

3、依賴不可控的物理隨機數 

什麼意思呢，先看個圖，看完你就知道了

 

 

 

明白了吧，呵呵，這就是現現在灰常流行的一種抽獎算法，絕對公平、絕對透明、絕對木有暗箱（除非偷偷給你換了抽獎號碼）！可是這種方法惟一的缺點是沒法實時抽獎，只能過後抽獎。也就是隻能拿個抽獎號等着上帝的眷顧，阿門。。。

 

 

例如遊戲中戰勝一個boss，會掉落下面其中一個物品，而每一個物品都有必定機率： 1. 靴子 20% 2. 披風 25% 3. 飾品 10% 4. 雙手劍 5% 5. 金幣袋 40% 如今的問題就是如何根據機率掉落一個物品給玩家。

一. 通常算法：生成一個列表，分紅幾個區間，例如列表長度100，1-20是靴子的區間，21-45是披風的區間等，而後隨機從100取出一個數，看落在哪一個區間。算法時間複雜度：預處理O(MN)，隨機數生成O(1)，空間複雜度O(MN)，其中N表明物品種類，M則由最低機率決定。

2、離散算法：也就是上面的改進，居然1-20都是靴子，21-45都是披風，那抽象成小於等於20的是靴子，大於20且小於等於45是披風，就變成幾個點[20,45,55,60,100]，而後也是從1到99隨機取一個數R，按順序在這些點進行比較，知道找到第一個比R大的數的下標，比通常算法減小佔用空間，還能夠採用二分法找出R，這樣，預處理O(N)，隨機數生成O(logN)，空間複雜度O(N)。 請點擊查看詳細：http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/04/21/1717109.html

3、Alias Method Alias Method就不太好理解，實現很巧妙，推薦先看看這篇文章：http://www.keithschwarz.com/darts-dice-coins/ 大體意思：把N種可能性拼裝成一個方形（總體），分紅N列，每列高度爲1且最多兩種可能性，可能性抽象爲某種顏色，即每列最多有兩種顏色，且第n列中必有第n種可能性，這裏將第n種可能性稱爲原色。 想象拋出一個硬幣，會落在其中一列，而且是落在列上的一種顏色。這樣就獲得兩個數組：一個記錄落在原色的機率是多少，記爲Prob數組，另外一個記錄列上非原色的顏色名稱，記爲Alias數組，若該列只有原色則記爲null。

以前的例子，爲了便於演示換成分數 1. 靴子 20% -> 1/4 2. 披風 25% -> 1/5 3. 飾品 10% -> 1/10 4. 雙手劍 5% -> 1/20 5. 金幣袋 40% -> 2/5 而後每一個都乘以5（使每列高度爲1），再拼湊成方形 拼湊原則：每次都從大於等於1的方塊分出一小塊，與小於1的方塊合成高度爲1

由上圖方形可獲得兩個數組： Prob: [3/4, 1/4, 1/2, 1/4, 1] Alias: [4, 4, 0, 1, null] (記錄非原色的下標)

以後就根據Prob和Alias獲取其中一個物品 隨機產生一列C，再隨機產生一個數R，經過與Prob[C]比較，R較大則返回C，反之返回Alias[C]。

Alias Method 複雜度：預處理O(NlogN)，隨機數生成O(1)，空間複雜度O(2N)