ZOJ 4063 - Tournament - [遞歸][2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Problem F]

題目連接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4063

Input

Output

Sample Input

2
3 1
4 3

Sample Output

Impossible
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

 

題意：

說如今有 $n$ 我的打比賽，要你安排 $k$ 輪比賽，要求每輪每一個人都參加一場比賽。

全部輪次合起來，任意一對人最多比賽一場。

且對於任意的第 $i,j$ 輪，若 $a,b$ 在第 $i$ 輪進行了一場比賽，$c,d$ 在第 $i$ 進行了一場比賽，則 $a,c$ 在第 $j$ 輪必須進行一場比賽，$b,d$ 在第 $j$ 必須進行一場比賽。

如今要你安排比賽。

 

題解：

算法教材上有過一道題叫「循環賽日程表」：

把對於題目所給的 $n$，找到一個最小的 $m$ 知足 $2^m \ge n$，而後按照上面的思路遞歸打出表格，

而後從第二行開始進行打印前 $n$ 列，若是接下來的 $k$ 行中全部的數都是在 $1 \sim n$ 裏的，說明是OK的。不然就作不到比賽 $k$ 輪。

 

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int mp[1030][1030];
void t(int x)
{
    if(x==2)
    {
        mp[1][1]=1, mp[1][2]=2;
        mp[2][1]=2, mp[2][2]=1;
        return;
    }
    t(x/2);
    for(int i=1;i<=x/2;i++)
    {
        for(int j=1;j<=x/2;j++)
        {
            mp[i][j+x/2]=mp[i][j]+x/2;
            mp[i+x/2][j+x/2]=mp[i][j];
            mp[i+x/2][j]=mp[i][j]+x/2;
        }
    }
}
bool ok()
{
    for(int i=2;i<=k+1;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(mp[i][j]>n) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if(n%2 || k>=n)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }

        int N=1024;
        while((N/2)>=n) N/=2;

        t(N);

        if(!ok())
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        else
        {
            for(int i=2;i<=k+1;i++) {
                for(int j=1;j<=n;j++) {
                    printf("%d%c",mp[i][j],j==n?'\n':' ');
                }
            }
        }
    }
}