數據結構與算法系列——排序(5)_簡單選擇排序

1. 工做原理（定義）

　　選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，而後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，而後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部元素均排序完畢。

2. 算法步驟

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，而後放到已排序序列的末尾。
3. 重複第二步，直到全部元素均排序完畢。

　　

 

3. 動畫演示

4. 性能分析

1. 時間複雜度

　　選擇排序的比較次數爲 n(n-1)/2，比較次數O(n^2），比較次數與關鍵字的初始狀態無關，總的比較次數N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。

　　交換次數介於0和(n-1)次之間，交換次數O(n）。最好狀況是，已經有序，交換0次；最壞狀況交換n-1次，逆序交換n/2次。

　　賦值操做介於 0 和 3 (n - 1） 次之間。

　　故而在最優、最壞和平均狀況下，其時間複雜度爲 O(n^2)。

2. 空間複雜度

　　選擇排序過程當中，須要臨時變量存儲待排序元素，所以空間複雜度爲O(1)。

3. 算法穩定性 

　　選擇排序是不穩定的算法，在選擇數值和交換過程當中它們的順序可能會發生變化。

4. 初始順序狀態

1. 比較次數：
2. 移動次數：
3. 複雜度：    
4. 排序趟數：無關

5. 歸位

　　能歸位，每一趟排序有一個元素歸位。

6. 優勢

1. 相對於冒泡排序更快。
2. 交換次數比冒泡排序少多了，因爲交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多，n值較小時，選擇排序比冒泡排序快。
3. 數據規模越小越好。

6. 具體代碼

public int[] selectionSort(int[] sourceArray){ int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); // 總共要通過 N-1 輪比較
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { int min = i; // 每輪須要比較的次數 N-i
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (arr[j] < arr[min]) { // 記錄目前能找到的最小值元素的下標
                min = j; } } // 將找到的最小值和i位置所在的值進行交換
        if (i != min) { int tmp = arr[i]; arr[i] = arr[min]; arr[min] = tmp; /* 另外一種交換方法 arr[min] = arr[min]^arr[i]; arr[i] = arr[min]^arr[i]; arr[min] = arr[min]^arr[i]; */ } } return arr; }

7. 參考網址

1. 數據結構基礎學習筆記目錄
2. 排序算法系列之選擇排序
3. https://visualgo.net/en/sorting
4. https://www.runoob.com/w3cnote/selection-sort.html
5. https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm