整數的位操做：判斷一個整數的二進制是否含有至少兩個連續的位爲1

碰到一個利用字節位操做解決的問題，如何判斷一個整數的二進制是否含有至少兩個連續的1.

問題自己並不複雜，利用二進制的未操做便可完成，方法也有多種，不一樣方法效率也差不少，分別利用Python和C來實現並對比一下。

方法一：從頭至尾遍歷一遍每一位便可找出是否有連續的1存在

這個方法是最廣泛的、第一感受就能想到的方法，下面咱們看一下它的具體實現：

Python代碼：

def method_1(n) :                                                                                                               
    last_is_one = False
    this_is_one = False
    while n > 0:
        this_is_one = n % 2 
        if this_is_one and last_is_one:
            return True
        n = n >> 1
        last_is_one = this_is_one
    return False

上面的實現中，對於整數n先作取餘運算（n % 2），若是餘數爲1，則n的最後一位是1，不然爲0，並用this_is_one記錄當前位；

而後判斷一下，此次和上次的最後一位是否是都是1，若是是，則能夠斷定該整數有兩個連續的1，不然把n向左移一位，繼續循環開始的取餘操做。

方法二：無需遍歷每一位，但仍是位操做：移一位（左移、右移皆可）而後和原數「位與」一下便可

這個原理不復雜，思考一下：

若是有兩個連續的位爲1，原數和移爲後的數「位與」操做，就是會發生這兩個連續的1進行「位與操做」，則結果中必出現至少一個位爲1 (1&1 == 1)，結果不爲零；

若是沒有至少兩個連續的位爲1，則1的兩邊都是0，原數和移爲後的數「位與」操做，就是1與兩邊的0進行「位與操做」，則全部的1都變成了0 (1&0 == 0)，結果必爲零；

由以上推理，算法就簡化的不少，只用一行代碼便可搞定。

Python代碼：

def foo2(n):
    return (n & n<<1) > 0

那麼，上面兩種方法的效率差多少呢，咱們來測試一下看看：

Python代碼

def test(func, loops):
    b = time.time()
    for n in range(loops):
        func(n)
    e = time.time()
    print(loops, ', time cost:', e-b)


if __name__ == '__main__':
    test(foo1, 10**6)
    test(foo2, 10**6)

 

看一下運行結果，循環1百萬次，方法二的速度是方法一的4倍多：

<function method_1 at 0x7f60de787e18> 1000000 , time cost: 0.6687741279602051
<function method_2 at 0x7f60de75b598> 1000000 , time cost: 0.16364359855651855

接下來，用C實現一下看看效率如何

C語言代碼

#include 
#include <sys/time.h>


int method_1(int n) {
  int last_is_one = 0;
  int this_is_one = 0;
  while(n > 0) {
    this_is_one = n % 2;
    if(this_is_one && last_is_one) {
      return 0;
    }
    n = n >> 1;
    last_is_one = this_is_one;
  }
  return 1;
}

int method_2(int n) {
  return n & n >> 1;
}

void test(int (*func)(int), int loops) {
  struct timeval b, e;
  gettimeofday(&b, 0);
  for(int i = 0; i < loops; i++) {
    (*func)(i);
  }
  gettimeofday(&e, 0);
  double timecost = (e.tv_sec - b.tv_sec)*1000.0 + (e.tv_usec - b.tv_usec)/1000.0;                               
  printf("loops: %d, timecost: %f ms\n", loops, timecost);
}

int main(int argc, char** argv) {
  test(method_1, 1000000);
  test(method_2, 1000000);
  return 0;
}

編譯並運行以上C代碼：

gcc two-consecutive-bits.c
./a.out

loops: 1000000, timecost: 50.572000 ms
loops: 1000000, timecost: 4.253000 ms

從以上結果看，C語言實現的算法二比算法一塊十幾倍。

編譯優化後運行：

gcc two-consecutive-bits.c -O3
./a.out

loops: 1000000, timecost: 13.407000 ms
loops: 1000000, timecost: 3.537000 ms

編譯器優化後的結果，算法二比算法一塊4倍多，但都比未優化的快了不少。

順便也「自黑」一下Python的性能，確實比起C來差很遠。可是合適的工具作適合的事情永遠是對的，不妨理解如下下面一段引文：

有個須要天天運行的Python程序，運行大概須要1.5秒。
我花了六小時用Rust重寫它，如今運行須要0.06秒。
效率的提高意味着，我要花41年零24天，才能找回我多花的時間