洛谷 P1082 同餘方程

題目描述

求關於 x 的同餘方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用一個空格隔開。

 

輸出格式：

 

輸出只有一行，包含一個正整數 x0，即最小正整數解。輸入數據保證必定有解。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 10

輸出樣例#1：

7

說明

【數據範圍】

對於 40%的數據，2 ≤b≤ 1,000；

對於 60%的數據，2 ≤b≤ 50,000,000；

對於 100%的數據，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

NOIP 2012 提升組 次日 第一題

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 1 /*
 2     Problem:
 3     OJ:
 4     User:S.B.S.
 5     Time:
 6     Memory:
 7     Length:
 8 */
 9 #include<iostream>
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<cmath>
13 #include<algorithm>
14 #include<queue>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iomanip>
17 #include<cassert>
18 #include<climits>
19 #include<functional>
20 #include<bitset>
21 #include<vector>
22 #include<list>
23 #include<map>
24 #define maxn 100001
25 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
26 #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<k;i++)
27 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
28 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
29 #define inf 0x3f3f3f3f
30 #define maxm 1001
31 #define mod 998244353
32 //#define LOCAL
33 using namespace std;
34 int read(){
35     int x=0,f=1;char ch=getchar();
36     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
37     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
38     return x*f;
39 }
40 void print(int n){
41     if(n<0){putchar('-');n=0-n;}
42     if(n>=10) print(n/10);
43     putchar((n%10)+'0');
44     return;
45 }
46 int n,m;
47 inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
48 {
49     if(!b){x=1;y=0;return a;}
50     int d=exgcd(b,a%b,x,y);
51     int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;
52     return d;
53 }
54 int main()
55 {
56     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
57     #ifdef LOCAL
58     freopen("data.in","r",stdin);
59     freopen("data.out","w",stdout);
60     #endif
61     int a,b;cin>>a>>b;
62     int x,y;
63     exgcd(a,b,x,y);
64     x=(x%b+b)%b;
65     cout<<x<<endl;
66     return 0;
67 }

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