c實現樹（二叉樹）的創建和遍歷算法（一）（前序，中序，後序）

時間 2020-05-10

標籤實現二叉樹創建遍歷算法後序欄目 C&C++ 简体版

原文原文鏈接

最近學習樹的概念，有關二叉樹的實現算法記錄下來。。。html

不過學習以前要了解的預備知識：樹的概念；二叉樹的存儲結構；二叉樹的遍歷方法。。ios

二叉樹的存儲結構主要了解二叉鏈表結構，也就是一個數據域，兩個指針域，（分別爲指向左右孩子的指針），從下面程序1，二叉樹的存儲結構能夠看出。c++

二叉樹的遍歷方法：主要有前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，層序遍歷。（層序遍歷下一篇再講，本篇主要講的遞歸法）算法

下篇主要是非遞歸遍歷，以後會有c++模板實現二叉樹和二叉搜索樹（用於動態查找）。數據結構

如這樣一個二叉樹：
函數

它的前序遍歷順序爲：ABDGHCEIF（規則是先是根結點，再前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹）學習

它的中序遍歷順序爲：GDHBAEICF（規則是先中序遍歷左子樹，再是根結點，再是中序遍歷右子樹）spa

它的後序遍歷順序爲：GHDBIEFCA（規則是前後序遍歷左子樹，再是後序遍歷右子樹，再是根結點）指針

若是不懂的話，能夠參看有關數據結構的書籍。。調試

1，二叉樹的存儲結構（二叉鏈表）

//二叉樹的二叉鏈表結構，也就是二叉樹的存儲結構，1個數據域，2個指針域（分別指向左右孩子）

typedef  struct BiTNode
{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

2，首先要創建一個二叉樹，創建二叉樹必需要了解二叉樹的遍歷方法。

//二叉樹的創建，按前序遍歷的方式創建二叉樹，固然也能夠以中序或後序的方式創建二叉樹
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
    ElemType ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')
        *T = NULL;  //保證是葉結點
    else
    {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        //if (!*T)
            //exit(OVERFLOW); //內存分配失敗則退出。
        (*T)->data = ch;//生成結點
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);//構造左子樹
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);//構造右子樹    
    }
}

3.二叉樹的遍歷（遞歸方式，非遞歸方式見下篇：樹（二叉樹）的創建和遍歷算法（二））：

主要有三種方法：

/遞歸方式前序遍歷二叉樹
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
    if (T == NULL)
        return;

/*此處表示對遍歷的樹結點進行的操做，根據你本身的要求進行操做，這裏只是輸出告終點的數據*/
    //operation1(T->data);
    operation2(T->data, level); //輸出了層數

    PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
    PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}

//遞歸方式中序遍歷二叉樹

void InOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
InOrderTraverse(T->lchild,level+1);

//operation1(T->data);
operation2(T->data, level); //輸出了層數

InOrderTraverse(T->rchild,level+1);
}

//遞歸方式後序遍歷二叉樹

void PostOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild,level+1);
PostOrderTraverse(T->rchild,level+1);

//operation1(T->data);
operation2(T->data, level); //輸出了層數
}

4.完整代碼：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

typedef char ElemType;

//二叉樹的二叉鏈表結構，也就是二叉樹的存儲結構，1個數據域，2個指針域（分別指向左右孩子）

typedef  struct BiTNode
{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

//二叉樹的創建，按前序遍歷的方式創建二叉樹，固然也能夠以中序或後序的方式創建二叉樹
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
    ElemType ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')
        *T = NULL;  //保證是葉結點
    else
    {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        //if (!*T)
            //exit(OVERFLOW); //內存分配失敗則退出。
        (*T)->data = ch;//生成結點
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);//構造左子樹
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);//構造右子樹    
    }
}
//表示對遍歷到的結點數據進行的處理操做,此處操做是將樹結點前序遍歷輸出
void operation1(ElemType ch)
{
    cout << ch << " ";
}
//此處在輸出的基礎上，並輸出層數
void operation2(ElemType ch, int level)
{
       cout << ch << "在第" << level << "層" << endl;
}


//遞歸方式前序遍歷二叉樹
void PreOrderTraverse(BiTree T, int level)
{
    if (T == NULL)
        return;
/*此處表示對遍歷的樹結點進行的操做，根據你本身的要求進行操做，這裏只是輸出告終點的數據*/
    //operation1(T->data);
    operation2(T->data, level); //輸出了層數

    PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
    PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
}

//遞歸方式中序遍歷二叉樹

void InOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
InOrderTraverse(T->lchild,level+1);

//operation1(T->data);
operation2(T->data, level); //輸出了層數

InOrderTraverse(T->rchild,level+1);
}

//遞歸方式後序遍歷二叉樹

void PostOrderTraverse(BiTree T,int level)
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild,level+1);
PostOrderTraverse(T->rchild,level+1);

//operation1(T->data);
operation2(T->data, level); //輸出了層數
}


int main()
{
    int level = 1; //表示層數
    BiTree T = NULL;
    cout << "請之前序遍歷的方式輸入擴展二叉樹："; //相似輸入AB#D##C##
    CreateBiTree(&T);// 創建二叉樹，沒有樹，怎麼遍歷

    cout << "遞歸前序遍歷輸出爲：" << endl;
    PreOrderTraverse(T, level);//進行前序遍歷，其中operation1()和operation2()函數表示對遍歷的結點數據進行的處理操做
    cout << endl;

    cout << "遞歸中序遍歷輸出爲：" << endl;
    InOrderTraverse(T, level);
    cout << endl;

    cout << "遞歸後序遍歷輸出爲：" << endl;
    PostOrderTraverse(T, level);
    cout << endl;

    return 0;
}