前、中、後綴表達式【待完成】

　　這裏所謂的前綴，中綴，後綴是根據操做符的位置來定的，若是操做符在操做數前面，則稱爲前綴表達式，例如「- + 1 × + 2 3 4 5」;若是操做符在操做數之間，則稱爲中綴表達式，例如

「1+((2+3)×4)-5」;若是操做符在操做數後面，則稱爲後綴表達式，例如「1 2 3 + 4 × + 5 -」。

　　雖然中綴表達式符合人類的平常思惟習慣，可是計算機在存儲中綴表達式時，須要使用樹這種數據結構，若是表達式過於複雜，那麼樹的高度會變得很高，大大增長了時間複雜度和空間複雜度。若是轉換成線性結構，那麼效率將變得高不少，因此須要將中綴表達式先轉換成前綴或者後綴表達式，而後依靠棧這種線性數據結構來進行計算。

　　前綴表達式又叫波蘭表達式，後綴表達式又叫逆波蘭表達式。前綴表達式基本沒有在商業計算機中使用過，因此現實中用的更多的是後綴表達式。

1，前綴表達式

 

2，中綴表達式

 

2.1 中綴表達式轉後綴表達式

　　中綴表達式爲：1+(2-3)*4+4/2

　　對應後綴表達式爲：1 2 3 - 4* + 4 2 / +

　　如何將一箇中綴表達式轉化爲後綴表達式？咱們須要藉助棧的力量，用它來存放運算符。算法流程以下：

　　首先將各類運算符（包括括號）的優先級排列以下（數字越大，優先級越高）：

　　　　1：（

　　　　2：+ -

　　　　3：* /

　　　　4：）

對輸入的中綴表達式從左到右遍歷：

　　1）若是遇到數字，直接添加到後綴表達式末尾；

　　2）若是遇到運算符+、-、*、/：

　　　　先判斷棧是否爲空。如果，則直接將此運算符壓入棧。若不是，則查看當前棧頂元素。若棧頂元素優先級大於或等於此操做符級別，則彈出棧頂元素，將棧頂元素添加到後綴表達式中，並繼續進行上述判斷。若是不知足上述判斷或者棧爲空，將這個運算符入棧。要注意的是，通過上述步驟，這個運算符最終必定會入棧。

　　3）若是遇到括號：

　　　　若是是左括號，直接入棧。若是是右括號，彈出棧中第一個左括號前全部的操做符，並將左括號彈出。（右括號別入棧）。

　　4）字符串遍歷結束後，若是棧不爲空，則彈出棧中全部元素，將它們添加到後綴表達式的末尾，直到棧爲空。

 

 

2.2 中綴表達式直接計算

 

3，後綴表達式【很簡單，一個Stack解決問題】

　　也稱爲逆波蘭表達式

package com.cnblogs.mufasa.Main_last;

import org.junit.Test;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static void Solution(String str){
        Stack<Float> stack=new Stack<>();
        String[] strs=str.split(" ");
        for(int i=0;i<strs.length;i++){
            if(strs[i].matches("([0-9]+)\\.?([0-9]*)")){//是一個數字，多是多位的
                stack.add(Float.valueOf(strs[i]));
            }else {
                float num1=stack.pop();
                float num2=stack.pop();
                stack.add(dealCalcu(num1,num2,strs[i]));
            }
        }
        System.out.print(stack.pop());
    }

    private static float dealCalcu(float num1,float num2,String str){
        switch (str){
            case "+":return num1+num2;
            case "-":return num1-num2;
            case "*":return num1*num2;
            case "×":return num1*num2;
            case "X":return num1*num2;
            case "/":return num1/num2;
            default:throw new UnsupportedOperationException("非法運算符");
        }
    }

    @Test
    public void LastCalcu (){
        String str="1.11 2 3 + 4 * + 5 -";
        Solution(str);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        Solution(sc.nextLine());
    }
}
/*
1 2 3 + 4 * + 5 -
 */