進制轉換（二進制、八進制、十進制與十六進制之間的相互轉換）

1.十進制→二進制

方法一：

從右第n位	8	7	6	5	4	3	2	1
2n-1	27	26	25	24	23	22	21	20
十進制下的實際數	128	64	32	16	8	4	2	1
23=16+4+2+1				1	0	1	1	1
36=32+4			1	0	0	1	0	0
49=32+16+1			1	1	0	0	0	1

 

 

 

 

 

 

 

 

計算出想要的數須要用哪一些數字相加，而後在其下寫1，空餘的用0表示；

方法二：

十進制數逐次整除2，直至商爲0，所得餘數按照相反的順序寫出，即爲其二進制數。

示例：45寫成二進制爲101101　　

        45逐次整除2的商        22       11       5       2       1       0

        逐次整除2的餘數　　　1          0        1       1       0       1

                                      ←←←←←←←←←←←←←←←←←←

                                            把餘數從右往左寫，即爲二進制數

2.二進制數→十進制數

計算公式：a*2⁰+b*2¹+c*2²+d*2³+……+n*2^(n-1)=

此公式中，a表示二進制數的右邊第一位數，b表示二進制數的右邊第二位數，以此類推。

示例：101101寫成十進制爲45

        1*2⁰+0*2¹+1*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵=45

3.十進制→八進制（同十進制→二進制）

 

從右第n位	8	7	6	5	4	3	2	1
8(n-1)	87	86	85	84	83	82	81	80
十進制下的實際數	2097152	262144	32768	4096	512	64	8	1

 

 

 

十進制數逐次整除8，直至商爲0，所得餘數按照相反的順序寫出，即爲其八進制數。

示例：45寫成八進制數爲55

4.八進制→十進制（同二進制→十進制）

計算公式：a*8⁰+b*8¹+c*8²+d*8³+……+n*8^(n-1)=

此公式中，a表示二進制數的右邊第一位數，b表示二進制數的右邊第二位數，以此類推。

5.十六進制數：十六進制數爲0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

(1)十進制→十六進制（同十進制→二進制）

示例：45寫成十六進制數爲2D

（2）十六進制→十進制（同二進制→十進制）

計算公式：a*16⁰+b*16¹+c*16²+d*16³+……+n*16^(n-1)=

此公式中，a表示二進制數的右邊第一位數，b表示二進制數的右邊第二位數，以此類推。

6.二進制→八進制

示例：         二進制數        1 0 0   1 1 0   1 0 1

              轉八進制數           4          6         5

從二進制數右邊起每三個數字所表明的十進制中的和爲八進制數的一個數字，即二進制數100 110 101寫成八進制數爲465。

7.八進制→二進制

二進制→八進制的反過程（一位數拆成二進制的三位數）

示例：八進制數1735寫成二進制數爲1 111 011 101。

8.二進制→十六進制

示例：        二進制數      1001  0111 0111 1001

           轉十六進制數         9        7      7       9

從二進制數右邊起每四個數字所表明的十進制中的和爲十六進制數的一個數字，即二進制數1001 0111 0111 1001寫成十六進制數爲9779。

9.十六進制→二進制

二進制→十六進制的反過程（一位數拆成二進制的四位數）

示例：十六進制數8765寫成二進制數爲1000 0111 1001 0101