python3筆記二：進制轉換與原碼反碼補碼

一：學習內容

• 進制：二進制、八進制、十進制、十六進制
• 進制轉換
• 原碼、反碼、補碼

 

二：進制

•  二進制

1.二進制：只有0和1，逢2進1

2.舉例：0+0=0、0+1=一、1+1=10

3.過程剖析：二進制11+1=100

1+1=0進1,1+1=0進1，故爲100

 

• 八進制

1.八進制：0到7，逢8進1

2.舉例：1+7=十、1+2=3

 

• 十進制

1.十進制：0到9，逢10進1

 

• 十六進制

1.說明：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f，逢16進1，a至關於十進制的10，b至關於十進制的11

2.舉例：1+f=10，即1+15=16，逢16進1，即10

 

• 進制轉換

1.十進制轉二進制：倒除法，餘數逆序

10(10)--->1010(2)

 

2.二進制轉十進制：當前的數字，乘以2的位數次方，最後相加，位數從0開始算

1010(2)--->10(10)
1010=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=2+8=10

 

3.二進制轉八進制：三位一取：從低位開始取，高位不夠補0

110101(2)--->65(8)
110爲6，由於0*2^0+1*2^1+1*2^2=6
101爲5，由於1*2^0+0*2^1+1*2^2=5

 

4.二進制轉十六進制：四位一取：從低位開始取，高位不夠補0

10100100(2)--->a4(16)
1010爲10即a，由於0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10
0100爲4即4，由於0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=4

 

5.八進制轉二進制：一轉三位：八進制的一位至關於二進制的三位，轉換時按照十進制轉換

65(8)----->110101(2)
6爲110，由於0*2^0+1*2^1+1*2^2=6
5爲101，由於1*2^0+0*2^1+1*2^2=5

 

6.十六進制轉二進制：一轉四位：十六進制的一位至關於二進制的四位，轉換時按照十進制轉換

a4(16)---->10100100(2)
a爲10即1010，由於0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10
4爲0100，由於0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3=4

 

三：原碼、反碼、補碼

1.原碼：規定了字節數，寫明瞭符號位，就獲得了數據的原碼

2.反碼：正數的反碼是其原碼，負數的反碼是其原碼的符號位不動，其餘位取反即0變成1,1變成0

3.補碼：正數的補碼是其原碼，負數的補碼是其反碼的最低位加1

4.舉例

1的原碼、反碼、補碼：

原碼：00000000  00000000  00000000  00000001
反碼：00000000  00000000  00000000  00000001
補碼：00000000  00000000  00000000  00000001

 

-1的原碼、反碼、補碼：

原碼：10000000  00000000  00000000 00000001
反碼：11111111    11111111    11111111   11111110
補碼：11111111    11111111    11111111   11111111

 

故1+(-1)的結果爲：

1的補碼：00000000  00000000  00000000  00000001
-1的補碼: 11111111    11111111    11111111     11111111
-1+1補碼結果：00000000  00000000  00000000  00000000
該補碼的原碼爲0，即爲0

 

5.說明：

補碼最高位爲正數時原碼即爲補碼，補碼最高位爲負數時則符號位不變其餘位取反而後最低位加1得原碼

計算機中存儲和計算都是用補碼進行的，可是輸出來給咱們看是要將補碼算成原碼給咱們看的