給定線段line1(x1,y1)(x2,y2)和線段line2(x3,y3)(x4,y4),求兩線段交點。

個人思路

兩線段交點就是兩條線段相等的時候，也就是這個點既知足 line1又知足 line2。因此咱們要先求出這兩條線段所在直線的方程式。由於給了兩個點，因此咱們想到用斜截式( y=kx+b)來求出直線的方程式。而後求出交點。再判斷這個點是否在兩條線段上(即判斷求出的x座標是否在 x1和 x2， x3和 x4之間)。由於斜截式不知足k=0(即垂直於x軸時)。因此要在k=0時加一個判斷。

大體流程

設交點座標爲(a,b)
求出兩線段所在直線的方程式(需求k一、b一、k二、b2) --> 將(a,b)代入方程利用與k一、b一、k二、b2的關係求出(a,b) --> 判斷特殊狀況k=0 --> 判斷(a,b)是否在兩條線段上 --> 返回結果

let line1 = [{x1:0,y1:1},{x2:0,y2:-1}];
let line2 = [{x3:0,y3:-1},{x4:2,y4:1}];
function point(line1,line2){
    // 解構賦值取得 x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4
    let [{x1,y1},{x2,y2}] = line1;
    let [{x3,y3},{x4,y4}] = line2;
    // 利用公式推導出 k、b和x、y的關係。
    let k1 = (y1-y2)/(x1-x2);
    let b1 = y1 - (k1*x1);
    let k2 = (y3-y4)/(x3-x4);
    let b2 = y3 - (k2*x3);
    // a、b 爲交點座標
    let a;
    let b;
    // 判斷 k=0 時
    if(x1==x2){
        k1,b1 = 0;
        a = x1;
        b = k2*a + b2;
    }
    if(x3==x4){
        k2,b2 = 0;
        a = x3;
        b = k1*a + b1;
    }
    // 判斷 交點 是否在兩條線段上
    if(((a>x1&&a<x2)||(a<x1&&a>x2)||a==x1||a==x2)&&((a>x3&&a<x4)||(a<x3&&a>x4)||a==x3||a==x4)&&x1!=x2&&x3!=x4){
        a = (b2-b1)/(k1-k2);
        b = k1*a + b1;
    }
    // 返回結果
    let str;
    if(a!==undefined&&b!==undefined){
        str = `交點爲(${a},${b})`
    }else if((k1==k2)&&(b1==b2)&&(((x1==x3)&&(x2==x4))||((x1==x4)&&(x2==x3)))){
        str = "兩線段重合"
    }else if(k1==k2){
        str = "兩線段平行"
    }else{
        str = "兩線段不相交"
    }
    return str;
}
console.log(point(line1,line2))

• 可能有些繁瑣，但願有簡單方法的可愛能夠提出來。