經常使用的排序/查找算法的時間複雜度和空間複雜度

經常使用的排序算法的時間複雜度和空間複雜度

排序法	最差時間分析	平均時間複雜度	穩定度	空間複雜度
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	穩定	O(1)
插入排序	O(n2)	O(n2)	穩定	O(1)
選擇排序	O(n2)	O(n2)	穩定	O(1)
二叉樹排序	O(n2)	O(n*log2n)	不一頂	O(n)
快速排序	O(n2)	O(n*log2n)	不穩定	O(log2n)~O(n)
堆排序	O(n*log2n)	O(n*log2n)	不穩定	O(1)
希爾排序	O	O	不穩定	O(1)

 

查找算法時間複雜度

查找	平均時間複雜度	查找條件	算法描述
順序查找	O(n)	無序或有序隊列	按順序比較每一個元素，直到找到關鍵字爲止
二分查找（折半查找）	O(logn)	有序數組	查找過程從數組的中間元素開始，若是中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束；若是某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，並且跟開始同樣從中間元素開始比較。　若是在某一步驟數組爲空，則表明找不到。
二叉排序樹查找	O(logn)	二叉排序樹	在二叉查找樹b中查找x的過程爲： 1. 若b是空樹，則搜索失敗 2. 若x等於b的根節點的數據域之值，則查找成功； 3. 若x小於b的根節點的數據域之值，則搜索左子樹 4. 查找右子樹。
哈希表法（散列表）	O(1)	先建立哈希表（散列表）	根據鍵值方式(Key value)進行查找，經過散列函數，定位數據元素。
分塊查找	O(logn)	無序或有序隊列	將n個數據元素"按塊有序"劃分爲m塊（m ≤ n）。 每一塊中的結點沒必要有序，但塊與塊之間必須"按塊有序"；即第1塊中任一元素的關鍵字都必須小於第2塊中任一元素的關鍵字；而第2塊中任一元素又都必須小於第3塊中的任一元素，……。而後使用二分查找及順序查找。

 

 

 

一、二分查找時間複雜度：lonN；和快速排序的時間複雜度：NlogN

二、空間複雜度：通常狀況下是不考慮空間複雜度的，空間複雜度並非指全部的數據所佔用的空間，而是使用的輔助空間的大小，好比兩個矩陣的運算，在中間設置了一箇中間矩陣來保存一些數據，這些空間叫作空間複雜度。空間複雜度的運算很是麻煩，通常簡單的算法空間複雜度都是O(1)，比較複雜的會告知空間複雜度，記住就行了。

三、算法：空間換時間