題目1533：最長上升子序列 （nlogn | 樹狀數組）

題目1533：最長上升子序列

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1533

時間限制：1 秒

內存限制：128 兆

特殊判題：否

提交：857

解決：178

題目描述：

給定一個整型數組， 求這個數組的最長嚴格遞增子序列的長度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最長嚴格遞增子序列爲1，2，4或1，2，3.他們的長度爲3。

 

輸入：

輸入可能包含多個測試案例。
對於每一個測試案例，輸入的第一行爲一個整數n(1<=n<=100000)：表明將要輸入的序列長度
輸入的第二行包括n個整數，表明這個數組中的數字。整數均在int範圍內。

 

輸出：

對於每一個測試案例，輸出其最長嚴格遞增子序列長度。

 

樣例輸入：

4
4 2 1 3
5
1 1 1 1 1

樣例輸出：

2
1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=110000;

int n,val[N];
vector<int> vt;

int binarySearch(int x){
    int left=0,right=vt.size()-1;
    int mid;
    while(left<=right){
        mid=(left+right)>>1;
        if(vt[mid]<x)
            left=mid+1;
        else
            right=mid-1;
    }
    return left;
}

int main(){

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d",&n)){
        vt.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        int tmp;
        for(int i=0;i<n;i++){
            tmp=binarySearch(val[i]);
            if(tmp>=(int)vt.size())
                vt.push_back(val[i]);
            else
                vt[tmp]=val[i];
        }
        int ans=vt.size();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=110000;

int n,val[N],a[N];
int len,arr[N];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void update(int i,int x){
    while(x<=len){
        if(i>arr[x])
            arr[x]=i;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int query(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        if(arr[x]>ans)
            ans=arr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main(){

    freopen("input.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            a[i]=val[i];
        }
        sort(a,a+n);
        len=unique(a,a+n)-a;
        memset(arr,0,sizeof(arr));
        int ans=1,tmp;
        for(int i=0;i<n;i++){
            val[i]=lower_bound(a,a+len,val[i])-a+1;
            tmp=query(val[i]-1)+1;
            if(tmp>ans)
                ans=tmp;
            update(tmp,val[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}