溫度測量【RTD】

時間 2019-12-09

標籤溫度測量 RTD 简体版

原文原文鏈接

原理

溫度是表徵物體冷熱程度的物理量,它能夠經過物體隨溫度變化的某些特性（如電阻、電壓變化等特性）來間接測量，經過研究發現，金屬鉑(Pt) 的阻值跟溫度的變化成正比,而且具備很好的重現性和穩定性，利用鉑的此種物理特性製成的傳感器稱爲鉑電阻溫度傳感器RTD(Resistance Temperature Detector )，一般使用的鉑電阻溫度傳感器零度阻值爲100Ω，電阻變化率爲0.3851Ω/℃。鉑電阻溫度傳感器精度高，穩定性好，應用溫度範圍廣，是中低溫區（-200～650℃）最經常使用的一種溫度檢測器，不只普遍應用於工業測溫，並且被製成各類標準溫度計（涵蓋國家和世界基準溫度）供計量和校準使用。html

溫度係數

在Omega網站上這樣描述溫度係數less

The temperature coefficient of an element is a physical and electrical property of the material. This is a term that describes the average resistance change per unit of temperature from ice point to the boiling point of water. Different organizations have adopted different temperature coefficients as their standard. In 1983, the IEC (International Electrotechnical Commission) adopted the DIN (Deutsche Institute for Normung) standard of Platinum 100 ohm at 0ºC with a temperature coefficient of 0.00385 ohms per ohm degree centigrade. This is now the accepted standard of the industry in most countries, although other units are widely used. A quick explanation of how the coefficient is derived is as follows: Resistance at the boiling point (100ºC) =138.50 ohms. Resistance at ice point (0ºC) = 100.00 ohms. Divide the difference (38.5) by 100 degrees and then divide by the 100 ohm nominal value of the element. The result is the mean temperature coefficient (alpha) of 0.00385 ohms per ohm per ºC.
Some of the less common materials and temperature coefficients are:
Pt TC = .003902 (U.S. Industrial Standard)
Pt TC = .003920 (Old U.S. Standard)
Pt TC = .003923 (SAMA)
Pt TC = .003916 (JIS)
Copper TC = .0042
Nickel TC = 0.00617 (DIN)
Nickel TC = .00672 (Growing Less Common in U.S.)
Balco TC = .0052
Tungsten TC = 0.0045 ide

一般你們都按照必定的標準去生產RTD，常見的標準有PT100(385) or 395, 3916 etc.函數

PT100與PT1000的區別

PT100的阻值與溫度變化關係爲：當PT100溫度爲0℃時它的阻值爲100歐姆，在100℃時它的阻值約爲138.5歐姆；PT1000的阻值與溫度變化關係爲：當PT1000溫度爲0℃時它的阻值爲1000歐姆，在100℃時它的阻值約爲1385.005歐姆。PT1000溫度變化一度，阻值增減和減少約3.8歐姆；PT100溫度變化一度，阻值增減和減少約0.38歐姆。性能

所以按照Omega的說法計算下來二者會有相同的溫度係數0.00385 ohms per ohm per ºC，可是PT1000適合測量小量程溫度測量，PT100 適合測量稍大量程溫度測量(有些場合兩者均可以使用)測試

換算關係

按IEC751國際標準，溫度係數TCR=0.003851，Pt100（R0=100Ω）、Pt1000（R0=1000Ω）爲統一設計型鉑電阻。網站

TCR=(R100-R0)/ (R0×100)ui

	0℃時標準電阻R0spa	100℃時標準電阻R100設計
PT100	100.00	138.51
PT1000	1000.0	1385.1

鉑RTD使用（Callendar-Van Dusen方程）測量RTD的溫度，在-200~850度測量範圍之間近似於線性。該方程以下：

溫度-200<t<0 ℃時：R _T = R₀[1 + A × T + B × T² + C × T³ × (T - 100 °C)]

溫度0<t<850 ℃時：R _T = R₀[1 + A × T + B × T²]

其中：

T = 溫度（攝氏度）

R_T = 溫度爲T時RTD的阻值

R₀ = 0 ℃時RTD的額定阻值

A、B和C = RTD類型中指定的係數。

下表列出了常見的鉑RTD類型和標準[From NI-DAQmx Help]。某些標準適用於多種類型的鉑RTD。

標準	材料	TCR	常規值R₀(Ω)	Callendar-Van Dusen係數	注：
· IEC-751 · DIN 43760 · BS 1904 · ASTM-E1137 · EN-60751 · IEC-60751	鉑	3851	· 100 Ω · 1000 Ω	· A = 3.9083 × 10^-3 · B = -5.775 × 10^-7 · C = -4.183 × 10^-12	最多見的RTD
低成本可兼容RTD	鉑	3750	1000 Ω	· A = 3.81 × 10^-3 · B = -6.02 × 10^-7 · C = -6.0 × 10^-12	低成本RTD
JISC 1604	鉑	3916	100 Ω	· A = 3.9739 × 10^-3 · B = -5.870 × 10^-7 · C = -4.4 × 10^-12	主要用於日本
US工業標準D-100，美國	鉑	3920	100 Ω	· A = 3.9787 × 10^-3 · B = -5.8686 × 10^-7 · C = -4.167 × 10^-12	低成本RTD
US工業標準，美國	鉑	3911	100 Ω	· A = 3.9692 × 10^-3 · B = -5.8495 × 10^-7 · C = -4.233 × 10^-12	低成本RTD
ITS-90	鉑	3928	100 Ω	· A = 3.9888 × 10^-3 · B = -5.915 × 10^-7 · C = -3.85 × 10^-12	溫度類型

雖然各個RTD廠家都聲稱本身是遵循了某一國際標準生產了他們的RTD電阻，可是實際上不一樣廠家產品實際表現出來的性能參數是不同的，廠家給出來的也不會是上面表格中的參數，而是一個分度表。爲了達到更好的準確度，咱們能夠本身根據分度表或者是本身的實測結果進行擬合，調整上述表格中的A、B、C參數（從測試系統開發者的角度來說這是一種很不標準的作法，由於ABC係數一旦與標準不符合在計量院則沒法經過考覈，由於計量院校準使用的是校準器基於某一標準發出一個模擬的RTD信號做爲你的測試系統的輸入）。

Ref ：RTD Temperature vs. Resistance Table

C#平臺下已知電阻求溫度

在已知電阻的狀況下，只要解一元二次或一元三次方程求根便可求出對應的溫度值，以下類爲調用MathNet.Numerics求根的RTD溫度計算類：

        /// <summary>
        /// RTD溫度計算類
        /// </summary>
        public class RTDMode
        {
            public double A { get; set; }       //RTD參數
            public double B { get; set; }       //RTD參數
            public double C { get; set; }       //RTD參數
            public double R0 { get; set; }      //RTD參數  
                     
            private double k;                    //換算模型預處理斜率
            private double offset;               //換算模型預處理截距

            /// <summary>
            /// 構造函數
            /// </summary>
            public RTDMode()
            {
                A = 0.00390802;                 //ohm*degree^-1
                B = -0.000000580195;            //ohm*degree^-2
                C = 0.0000000000042735;         //ohm*degree^-3
                R0 = 100;                       //ohm   
                k = -1 / R0;
                offset = 1;
            }
            
            /// <summary>
            /// 根據所測得的電阻值計算溫度
            /// </summary>
            public double GetTemprature(double resistance)
            {
                //from : R=R0*(1+A*temp+B*temp^2)
                //to : c + b*x + a*x^2 = 0
                //摘要:
                //     Find both complex roots of the quadratic equation c + b*x + a*x^2 = 0. Note the
                //     special coefficient order ascending by exponent (consistent with polynomials).      
                var result = MathNet.Numerics.FindRoots.Quadratic(k * resistance + offset, A, B);
                return result.Item2.Real;            
            }
        }

須要注意調用MathNet.Numerics求解屢次方程的時候獲得的不止一個根，須要根據狀況找出符合實際狀況的那個根做爲求出的溫度值

實際調用的時候以下

            double resistance = 100;
            RTDMode rtd = new RTDTest.RTDMode();
            double temperature = rtd.GetTemprature(resistance);
            //計算結果temperature=0

RTD接線與測量、兩線制、三線制、四線制區別

兩線制

2線電阻方法一般用於測量大於100Ω的電阻，激勵電流流經導線和未知電阻R_meas，所以咱們實際測到的是R_meas加上導線電阻R_Lead，所以因爲導線電阻帶來的附加偏差使實際測量值偏高，用於測量精度要求不高的場合，而且導線的長度不宜過長，被測電阻不能過小（常規導線電阻值介於0.01–1 Ω之間，當R_meas阻值小於100 Ω時，很難實現精確的2線制電阻測量）。

三線制

三線制測量一般會要求三根導線截面積和長度均相同。3線方法使用3根測試導線。一對導線用於激勵電流(Ex+, Ex-)，第三根導線(Sense-)用於導線電阻補償。第三根導線測量激勵電流路徑的Ex-連線端的導線電阻電壓。從總的差分信號中間減去該值，即設備補償了Ex+連線端的寄生導線電阻。但上述操做僅能補償Ex+連線端的導線電阻，不能補償Ex-連線端。如要同時補償Ex-和Ex+連線端的導線電阻，設備假設Ex+連線端的電壓與Ex-連線端的電壓相同，逼近Ex+端電壓。由此Sense-和Ex-間的電壓在被總的差分信號減去前被翻倍。當Ex+連線端的導線電阻與Ex-導線電阻匹配時，上述方法適用。

四線制

4線電阻方法用於測量小於100Ω的電阻，以下圖所示。4線方法的精度高於2線方法。4線方法是用4條測試導線。一對導線用於注入電流（測試導線），另外一對用於感應電阻R_meas兩端的電壓（傳感器導線）。因爲傳感器導線上沒有電流通過，設備僅測量電阻兩端的電壓。4線電阻可消除測試導線和鏈接導線產生的偏差。

Reference：