排序之希爾排序

• 排序是將一串數據按照其某個或者某些關鍵字的大小進行遞增或遞減排列的操做我，一般指的排序是升序，排序方式是原地排序
• 下面介紹下希爾排序

希爾排序

• 原理：
  • 指定一個值gap，將待排序區間分紅gap個組，每一個組相鄰元素的下標差值是gap。將每一個組元素進行排序
  • 減少gap的值，重複進行排序直到gap等於1
  • 當gap等於1的時候，數組變成有序數組
• 實質：
  • 希爾排序是對直接插入排序的優化
  • 當gap>1時都是進行序排序，當gap=1時，數組已接近有序
• 希爾排序是一個不穩定的排序

實現方式

public void shellSort(int[] array) {
            int gap = array.length;
            while(gap > 1) {
                    insertSortGap(array, gap);
                    //gap的縮小方式決定了性能提高的程度
                    gap = gap / 3 + 1;
            }
            insertSortGap(array, 1);
    }

    private void insertSortGap(int[] array, int gap) {
            for(int i = 0; i < array.length; i++) {
                    int tmp = array[i];
                    int j = i - gap;
                    for(;j > 0 && array[j] > tmp; j -= gap) {
                            array[j + gap] = array[j];
                    }
                    array[j + gap] = tmp;
            }
    }

性能分析

• 時間複雜度
  • 最好狀況：數組有序時時間複雜度是O(N)
  • 最快狀況：時間複雜度是O(N^2)，很難構造出實例
  • 平均狀況：時間複雜度是O(N^1.3)
• 空間複雜度：O(1)
• 穩定性：不穩定